Анализ частот. Лекция 7

1. ЛЕКЦИЯ 7

(F T)
T
2
ЛЕКЦИЯ 7
АНАЛИЗ ЧАСТОТ
2

2. 7.1. z-критерий

3. z-критерий

p1 p2
z
s p1 p2

4. Стандартная ошибка разности долей

s p1 p2 s s
2
p1
2
p2

5. Развернутая формула z-критерия

z
p1 p2
p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 )
n1
n2

6. Условие применимости z-критерия

z-критерий применим при
np и n(1 – p) > 5
т.к. именно в этом случае значения
критерия распределены нормально.

7. Как узнать критические значения z-критерия?

Критическое значение z
можно найти в последней
строчке таблиц с
критическими значениями
t-критерия при n = ∞

8. 7.2. Таблицы сопряженности: критерий χ2

9. Критерий χ2

(
F
T
)
2
T
2

10. χ2-распределение для таблиц сопряженности размером 2 х 2

3,84

11. Условие применения χ2-критерия

Условие применения χ2критерия
2
χ -критерий применим
только если ожидаемое
число в любой из ячеек
таблицы больше или
равно 5

12. Критическое значение χ2-критерия зависит от числа степеней свободы:

Критическое значение χ2критерия зависит от числа
степеней свободы:
df = (R-1)(C-1),
где R – количество строк, С –
количество столбцов в таблице.

13. Поправка Йетса на непрерывность для χ2-критерия

1
F T
2
2
T
2
В примере с мышами скорректированное
значение χ2-критерия составляет 5.789

14. Применение χ2-критерия для определения нормальности распределения данных

С помощью χ2 определяют степень
соответствия наблюдаемых частот
вариант их теоретически ожидаемым
частотам, соответствующим
нормальному распределению.

15. 7.3. Точный критерий Фишера (Fisher’s exact test)

16. Вероятность случайным образом получить таблицу сопряженности 2х2 с определенными значениями ячеек

R1! R2 !C1!C2 !
!
N
P
O11!O12!O21!O22!

17. Обозначения, используемые в точном критерии Фишера

О11
О12
R1
О21
О22
R2
C1
C2
N