Свойства корня n-ой степени. Определение

1. 15.12.2022

Тема урока
«Свойства корня n-ой
степени»

2. Определение

Корнем n-ой степени из числа a
называется такое число, n-я
степень которого равна a.
n
a x,
то есть x a
n

3. Устно:

Вычислите:
4
16 2
7
0 8 256 0 2 2
5
32 2
3
125 4 81 5 3 8
10
4
1 1
81 3
64 243 8 3 5
5
6
64 4 625 2 5 7

4. Свойства корня n-ой степени

1) n a b n a n b
n
a
a
2) n
n
b
b
3)
n m
a
n m
4)
5)
a
6)
n
a
m k
a
a
n k
n
m
a
a a
n
m
n
n
m

5. Решим примеры:

3
3
3
1
27
8
27 8
27 8 2
3
256
3
3
256
3 2 3 192
192
6
3
3
6
256
3 2
3
1
1
2
2
4
192 26 192 6
2
64
6
6
3
3
3

6.

3
8 9 16 2 3 4
4,1
8 9 16
2
3
2
2
4 12 16
1
5
3 6
6
3
6
6
6
36 2 36 2 36 2 6 2 12
2
3
1 2 1 4 3
2 16
1
16
1
4
3 4 3
6
6
81 8
81 8 3 2
4
3

7. Контрольная работа по теме: «Степенная функция»

1. Функция задана формулой f(x)=x4. Сравните
f(-2) и f(6)
f(-3) и f(4)
2. Принадлежит ли графику функции y=x7 точка
A(2,128)
A(3,2187)
B (-2, 128)
B(3,-2187)
3. Вычислите:
81 3 1
64
16
4
6
4
625
27
729
625
4. Решите уравнение
(x4-16)(x5-5)=0
(x4-8)(x5-32)=0