Решение задач на применение теоремы о трех перпендикуляров и нахождение угла между прямой и плоскости

1.

Работа за 19 декабря

2.

19.12.
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикуляров и нахождение угла между прямой и
плоскости

3.

I. Повторите теорию п.20,21 учебника.

4.

Итак,
Теорема о трех
перпендикулярах.

5.

Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту
плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
А
П-Р
Н
Н-я
П-я
М
a

6.

Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к ней,
перпендикулярна и к ее проекции.
А
П-Р
Н
Н-я
П-я
М
a

7.

Определение
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей
эту прямую и не перпендикулярной к ней,
называется угол между прямой и её проекцией на
плоскость
a
∠АМH — угол между а и α
A
H
M
α

8.

II. В тетради решите 4 задачи из этой презентации.
Решение отправьте мне через электронный журнал.

9.

№1. Прямая ВF перпендикулярна к плоскости параллелограмма АВСD, ВК – высота,
проведенная к стороне DC. Найдите площадь треугольника DFC, если ВF = 6 см, FК
= 10 см, SABCD = 40 см2 .

10.

№2. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, которые образуют с
этой плоскостью углы, равные 300, а между собой они образуют угол 600, расстояние
между основаниями данных наклонных равно 8 дм. Найдите расстояние от этой
точки до плоскости.