Тригонометрия («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)

1.

Тригонометрия

2.

Тригонометрия
(«три» - три, «гониа» - угол,
«метриа» - измеряю)
раздел математики,
изучающий
соотношение сторон и
углов в треугольнике

3.

Единицы
измерения углов
Градусы
Радианы

4.

Тема урока:
Радианная
мера угла

5.

Градусная мера угла
=1
1 – цена одного деления
окружности, разделенной на
360 частей

6.

Радианная мера угла
1рад.
l=R
1 радиан – это величина
центрального угла, длина
дуги которого равна радиусу

7.

Радианная мера угла
l= R
Длина дуги окружности в
радиан: l= R

8.

Единицы измерения
углов
Радианы
Градусы
радиан=180

9.

Перевод из градусной
меры в радианную:
радиан=180
n
n
рад
.
180

10.

Пример:
30
.
рад
рад
.
1. 30
6
180
90
рад
.
рад
.
2. 90
180
2
3
135
рад
.
рад
.
3.135
4
180

11.

№1: Переведите в
радианную меру углы:
1) 45
4) 100
7) 215
2) 15
5) 200
8) 150
3) 72
6) 360
9) 330

12.

Перевод из радианной
меры в градусную:
радиан=180
n рад. n 180

13.

Пример:
180
1.
60
рад.
3
3
180
2.
45
рад.
4
4
4 180
4
3.
рад.
144
5
5

14.

№2: Переведите в
градусную меру углы:
1)
9
рад.
2)
рад.
5
5
3)
рад.
12
4)
рад.
4
4
5)
рад.
3
3
6)
рад.
4

15.

№2: Переведите в
градусную меру углы:
7
7)
рад.
2
11
8)
рад.
4
7
9)
рад.
18
10) рад.
3
11)
рад.
2
7
12)
рад.
4

16.

Перевод из градусной
меры в радианную:
n
n
рад.
180
Перевод из радианной
меры в градусную:
n рад. n 180

17.

Самостоятельная работа
I вариант
II вариант
1. Переведите в радианную меру углы:
1) 60
2) 145
3) 240
1) 320
2) 105
3) 40
2. Переведите в градусную меру углы:
1) 2 рад.
5
8
2)
рад.
3
1) 9 рад.
4
5
2)
рад.
6

18.

Ответы
1.
1)
I вариант
II вариант
16
1)
рад.
9
7
рад.
2)
12
2
рад.
3)
9
рад.
3
29
рад.
2)
36
4
рад.
3)
3
2.
1) 72
1) 405
2) 480
2) 150

19.

Домашнее задание
1) Выучить формулы перевода из
градусной меры угла в радианную и
обратно
2) Переведите в радианную меру
углы: 75 , 15 , 130 , 220 , 340
3) Переведите в градусную меру углы:
3
7
12
рад. ,
рад. ,
рад. ,
рад. ,
рад.
2
8
5
36
5

20.

Ответьте на вопросы:
1) Что означает «тригонометрия»?
2) Разделом какой науки являлась
тригонометрия в начале развития?
3) Почему окружность «единичная»?
4)Какие единицы измерения углов Вы
знаете?
5) Чему равно радиан?
6) Как перевести из градусной меры в
радианную и обратно?
7) Было ли интересно на уроке?