Теорема косинусов

1. Теорема косинусов

УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

2. Теорема: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на

косинус угла между ними.
В
c
a
α
С
b
А
с2=a2+b2 – 2ab cosα.

3. Задача 1:

B
30
A
4
C
Дано: ∆АВС, ВС=5, АС=4,
С=30
Найти: АВ
Решение:

4. Задача 2:

Дано: АС = 6, ВС = 6, С = 45 ̊
Найти: АВ
А
Решение:
45
В
6
С

5. ЗАДАЧА 3:

C
Дано: ВС =
Найти: АС
, АВ = 3, А = 60 ̊
Решение:
B
60
3
А
D = 25
AC = - 1 - не является решением
задачи
AC = 4
Ответ:
АС = 4

6. ЗАДАЧА 4: нахождение угла по теореме косинусов

Дано: АВ = 36, ВС = 30, АС = 24
Найти: С
В
Решение:
АВ ² = АС ² + ВС ² - 2 ∙ АС ∙ ВС ∙ cos C
А
сos C = 0, 125
С = 82 ̊ 5 7̕
24
С

7.

Домашнее задание
F
Q
5
4
К
В
750
2 2
К
600
М
4
6
M
1500
600
N
6
A