Построение сечений многогранников

1.

2.

Алгоритм построения сечений
многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в
одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения
с гранями многогранника, для этого
а) ищем точки пересечения прямой
принадлежащей плоскости сечения с прямой,
принадлежащей одной из граней (лежащие в
одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения
пересекает по параллельным прямым.

3. ВАЖНО!

Для построения сечений ищем отрезки,
по которым секущая плоскость пересекает
каждую грань.
Можно соединять только точки, которые
лежат в одной плоскости.
Если
секущая плоскость пересекает
противоположные грани, то она пересекает
их по параллельным отрезкам.

4.

1. Построить сечение многогранника,
проходящее через выделенные элементы

5.

2. Построить сечение многогранника,
проходящее через выделенные элементы

6.

3. Построить сечение четырехугольной
пирамиды, проходящее через заданные точки
S
M
Q
N
B
C
P
Y
A
K
D
X

7.

4. Построить сечение призмы, проходящее через
точки: K – принадлежит ребру АА1
L – принадлежит грани АА1В1В
M – принадлежит грани АВС
A1
B1
C1
K
L
X
A
Y
B
M
C

8.

5. Построить сечение параллелепипеда, проходящее
через заданные точки
B1
C1
Н
A1
D1
I
B
C
F
K
A
D
L
X
Y

9.

6. Построить сечение параллелепипеда,
проходящее через заданные точки
X
N
M
C1
B1
Z
D1
A1
K
R
B
C
P
A
D
Q
Y
9

10.

Построить сечение тетраэдра, проходящее через точки
Q – принадлежит грани ABC;
R – принадлежит ребру AB;
D
S – принадлежит ребру DB.
S
A
R
Q
B
C