"Прямоугольные треугольники” в курсе геометрии 7-9 классов

1.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Череповецкий государственный университет»
Курсовая работа
На тему: Методика изучения темы “Прямоугольные
треугольники” в курсе геометрии 7-9 классов на
примере УМК авторов А.Г. Мерзляка, В. Б.
Полонского, М. С. Якира.
Выполнила: студентка г. 1ПДОб-15-1оп-19
Руководитель: с. п. к. МиИ
Череповец, 2023
Яцевич Анастасия Дмитриевна
Зайцева Ольга Геннадьевна

2.

Цели и задачи
Цель исследования: рассмотреть методику изучения темы
«Прямоугольные треугольники» в курсе геометрии 7-9 класса на
примере УМК А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира.
Задачи исследования:
• выделить основные понятия темы «прямоугольные
треугольники»;
• представить примеры задач;
• выявить возможные затруднения учащихся при изучении
данного материала и как можно преодолеть затруднения;
• разработать методические рекомендации к изучению темы;
• привести примеры заданий для подготовки к ОГЭ в 9 классе по
математике.

3.

Глава 1. Методические аспекты изучения темы
«прямоугольные треугольники» в курсе геометрии
основной школы
Информационной базой
курсовой работы
послужили: учебники для
учащихся
общеобразовательных
учреждений под редакцией
авторов: А.Г. Мерзляка, В. Б.
Полонского, М. С. Якира;
методические пособия под
редакцией авторов: Е. В.
Буцко, А.Г. Мерзляка, В. Б.
Полонского, М. С. Якира.
Содержание темы «прямоугольные треугольники» в учебниках А.
Г. Мерзляка и д.р.
Часы
7 класс (4 часа)
1. Прямоугольные треугольники
2
2. Свойства прямоугольных треугольников
2
8 класс (15 часов)
1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
2
2. Теорема Пифагора
4
3. Тригонометрические функции острого
треугольника
4. Решение прямоугольных треугольников
угла
прямоугольного
3
3
5. Площадь треугольника
3
Итог:
19

4.

1. Введение понятия прямоугольного треугольника
Прямоуго́льный треуго́льник — это
треугольник, в котором один угол
прямой (то есть составляет 90
градусов). Стороны прямоугольного
треугольника имеют специальные
названия: гипотенуза - сторона,
лежащая против прямого угла;
катеты - стороны прилежащие
гипотенузе.

5.

2. Свойства прямоугольного треугольника.
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше
катета (следствие из теоремы о соотношении между
сторонами и углами в треугольнике).
2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника
равна 90º.
3. Катет прямоугольного треугольника, лежащего против
угла в 30º, равен половине гипотенузы.
4. Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен 30º (обратная теорема).

6.

3. Теорема Пифагора
Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Если в прямоугольном треугольнике длины катетов
равны a и b, а длина гипотенузы c, то теорему
Пифагора можно выразить следующим равенством: