https___authedu.mosreg.ru_ej_attachments_files_059_841_520_original_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D1%82%D1%80%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%2051%20%D1%83%

1.

ГЕОМЕТРИЯ
7 КЛАСС

2.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ И
НЕКОТОРЫЕ ИХ
СВОЙСТВА.
п. 35

3.

РАБОТАЕМ УСТНО
А)
Б)
Найти:
Дано:
Найти:

4.

РАБОТАЕМ УСТНО
В)
Дано:
Найти:
Г)
∠C на 20° меньше ∠B.
Доказать:

5.

ПОВТОРИМ!
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
Гипотенуза - самая длинная
сторона, лежит напротив прямого
угла.
Катеты образуют прямой угол.

6.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА
Свойство 1.
Сумма
двух
острых
углов
прямоугольном треугольнике равна 90°.
В самом деле, сумма углов треугольника
равна 180°, а прямой угол равен 90°,
поэтому сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника равна 90°.

7.

Свойство 2.
Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30° равен половине
гипотенузы.
Доказательство:
если ∠B = 30° ⇒
1.
Рассмотрим прямоугольный △ABC:
∠A = 90°, ∠B = 30° ⇒ ∠C = 60°.
2.
Приложим к △ABC
равный ему △ABD.

8.

3.
Получим △BCD: ∠B = ∠D =
60° ⇒ DC = BC.
4.
т.к.
Ч.т.д.
Свойство 3.
Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен 30°.

9.

Доказательство:
1.
Рассмотрим прямоугольный
△ABC: катет AC равен
половине гипотенузы BC.
Докажем, что ∠ABC = 30°.
2.
Приложим к △ABC равный
ему
△ABD.
Получим
равносторонний △BCD.
∠BDC = ∠DBC = ∠BCD =
60°.
3.
∠DBC = 2∠ABC ⇒ ∠ABC =
30°.
Ч.т.д.

10.

Свойство 4.
Медиана, проведённая к гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
равна
половине гипотенузы.
Доказательство:
1.
Рассмотрим прямоугольный △ABC:
∠A = 90°.
2.
Проведём луч AM так, чтобы ∠CAM
= ∠ACB, то есть ∠1 = ∠2.
3.
Тогда △AMC р/б ⇒ MC = MA.

11.

4.
∠2 + ∠4 = 90° и по свойству 1: ∠1 +
∠3 = 90°, поэтому ∠3 = ∠4 ⇒ △AMB
р/б ⇒ MB = MA.
5.
Получим, MC = MA = MB, т.е. AM медиана и
Ч.т.д.

12.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА
1.
Найти:
2.
Дано:
Найти:

13.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА
3.
4.
Найти:
Найти:

14.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА
5.
6.
Найти:
Найти:

15.

ДОМА
п. 35 учить записи,
№ 261, № 264