Арифметический квадратный корень из произведения и дроби «Зри в корень»

1. Арифметический квадратный корень из произведения и дроби

«Зри в корень»
К.Прудков

2. Девиз: Покоряет вершины тот, кто к ним стремится

3.

1.Квадратным корнем из числа а называется
число, квадрат которого равен а
2.Арифметическим корнем квадратным из числа а
называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
3.При каких значениях а выражение
не имеет
смысла ?
а<0
4. Основное тождество квадратного корня
( )2 = a
5.Сколько имеет корней уравнение х2 = а,
если а > 0? а = 0? а < 0 ?
х = ±√ а, х = 0, корней нет
6. Какие из приведенных чисел являются
иррациональными?
7.Как называется знак √ ?

4. Попробуем решить

Найти значение выражения :
∙
;

5.

1.Корень из произведений
неотрицательных множителей равен
произведению корней из этих
множителей
=
·
( a ≥ 0; b ≥ 0)
2.Корень из дроби, числитель которой
неотрицателен, а знаменатель
положителен, равен корню из
числителя, деленному на корень из
знаменателя
=
( a ≥ 0, b ˃ 0)

6.

Найти значение выражения :
=5 · 6· 11· 13 = 4290
=
∙
=
=
=
=
=4
=
= 3

7.

Устно найти значения
выражения:
28
1,2
6
120
9/11
7/4
3/2

8.

Найти значение выражения:
1)
2)
3)
4)
·
·
·
8)
·
5)
6)
7)
·
∙
1
2
9
5
3
8
4
5
6
7
8
0,6
1/3
1
2
1/3

9.

Вычислите значение выражения:
1)
2)
3)
4)

10.

Решение:
1)
2)
=1· 4 = 4 ;
=
= 5;
=
=
3)
= 25;
4)
= 10·12=120
=
=
=
=

11. Решаем примеры:

Найти значение выражения,
представив предварительно подкоренное выражение
в виде произведения квадратов рациональных чисел:
1)
2)
3)
72 18
75 27
36 2 9 2 36 9 4 6 3 2 36
25 3 9 3 25 9 9 5 3 3 45
3,6 2,5 36 0,1 25 0,1 36 25 0,01 6 5 0,1 3
4)
810 40 81 10 4 10 9 2 10 180

12. Решаем примеры:

13. Самостоятельная работа

Вариант 1
1. 25 81 45
Вариант 2
1.
121 64 88
0,64 900 24
2. 0,36 169 7,8
75 48 60
3. 72 32 48
4. 1,6 4,9 0,25 1,4 4. 2,5 14,4 0,36 3,6
2.
3.
5.
104 2 40 2 96
6.
=
5. 117 2 1082 45
6.
=

14.

Что нового мы узнали сегодня на
уроке?
А какие цели мы ставили перед
собой?
Как вы считаете, нам удалось
достигнуть поставленных целей?

15. Рефлексия

16.

Домашнее задание
Прочитать п.14, выучить т.14.3,
14.4, решить №457, 459,463, 465