Степень числа

1.

40; 45; 50; 55
36 37 38 39 41 42 43
21 40 46 35 55 49 26
28 22 23 24 25 30 32
31 44 27 28 54 58 51
52 45 29 53 50 59 56

2.

36 37 38 39 41 42 43
21 40 46 35 55 49 26
28 22 23 24 25 30 32
31 44 27 28 54 58 51
52 45 29 53 50 59 56

3.

4.

400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
3·3·3·3=
4
3
читают «три в четвёртой степени»

5.

Показатель степени
3
4
Выражение 34 называют
степенью
Основание степени

6.

а·a·…·a=
n раз n > 1
n
a
- степень числа а
а – основание степени
n – показатель степени
n
a

7.

п
а
ОСНОВАНИЕ
показатель

8.

9.

3 см
3 см
S = 3 ∙ 3 = 3² = 9 см2
1
а
V = 3∙ 3 ∙ 3 = 3³ = 27см3
=а
а2 – квадрат числа а
3
а – куб числа а

10.

Прочитайте выражение,
назовите основание и показатель степени,
запишите степень в виде произведения
и вычислите.
№1.
26
33
5
10
62
42

11.

№2. Запиши и вычисли степени чисел:
1.пять в кубе;
2.два в четвертой степени;
3.девять в квадрате;
4.три в пятой степени;
5.один в кубе;
6.один в девятой степени;
7.ноль в квадрате;
8.ноль в двадцать шестой степени;
9.десять в кубе;
10.десять в шестой степени.

12.

Игра «Найди ошибку».
12 = 2;
23 =6;
32 = 9;
33 = 9;
42 = 16;
52 = 10;
03 = 3;
52 = 25;
43 = 12.

13.

Самостоятельная работа с самопроверкой.
Вычисли:
1 вариант
2 вариант
2
3
3
2
5
2
2
5
3
4
4
3
2
7
7
2
10
1
1
10

14.

32 = 3 3 = 9
23 =2 2 2= 8
25 =2 2 2 2 2= 32
52 =5 5= 25
43=4 4 4= 64
34 =3 3 3 3= 81
72=7 7= 49
27=2 2 2 2 2 2 2= 128
110 =1
10 1 =10
п
а
и
а
п

15.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.

16.

а
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
а2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
а3
1
8
27 64 125 216 343 512 729 1000
8; 16; 36; 46; 64; 68; 81.
Какое из этих чисел можно
представить в виде квадрата
натурального числа?
А в виде куба?

17.

Сумма нечетных чисел
1= 12 ,
1 + 3 = 4 = 22,
1 + 3 + 5 = 9 = 32,
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 = 36 = 62,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 +13 = 49 = 72,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 = 82,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17= 81 = 92,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 =100= 102,

18.

Не выполняя вычислений, объясните
почему возведение в квадрат выполнено
неверно:
2
36
=924,
2
75 = 4925,
2
190 = 3610,
2
478 =228488