Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

1.

В
С
А
Найти:
1) sin В=
АС/АВ
2) cоs В=
ВС/АВ
3) tg В =
АС/ВС

2.

№2.На квадратной сетке изображён
угол A. Найдите tg A.
3

3.

№3.На рисунке изображена трапеция ABCD.
Используя рисунок, найдите cosA
0,6

4.

№4.На рисунке изображена трапеция ABCD.
Используя рисунок, найдите sinA
0,8

5.

№5.Найдите тангенс угла AOB,
изображённого на рисунке.
0,75

6.

№6.Найдите тангенс угла,
изображённого на рисунке
?

7.

Найдите синус , косинус, тангенс
угла, изображенного на рисунке

8.

• Ввести понятия (дать определения) синус,
косинус, тангенс, котангенс углов от 0о до
180 о
• Учиться применять новые определения
при решении задач
• Вывести формулы
• Рассмотреть применение новой темы за
пределами математики

9.

.

10.

стр 248-250 п. 97 -98
Внимательно прочитать и ответить на
вопросы 1-6 на стр 266

11.

Какую полуокружность называют
единичной?
Радиус равен 1,центр в начале координат,
расположена в 1 и 2 координатной четверти.

12.

Что называют синусом угла α, где
0°≤α≤180°
Синусом угла называется ордината точки
sin α = y
Что называют косинусом угла α,
где 0°≤α≤180°
Косинусом угла называется абсцисса точки
cos α = x

13.

Каким
положительным
или отрицательным
Какимчислом
числом
положительным
или
является синусявляется
острого угла?
тупого
угла?
отрицательным
косинус
острого
угла? тупого угла?
Sinα≥ 0
Cos α < 0 для
тупого угла
Cos α > 0 для
острого угла

14.

Что называют тангенсом угла α, где
0°≤α≤180°
Тангенс – это отношение синуса к косинусу
этого же угла(α≠90°)
Если α – острый угол, то tgα > 0
Если α – тупой угол , то tgα < 0

15.

Что называют котангенсом угла α,
где 0°≤α≤180°
Котангенс – это отношение косинуса к
синусу этого же угла(α≠0° , α≠180°)
Если α – острый угол, то сtgα > 0
Если α – тупой угол , то сtgα < 0

16.

Какой формулой связаны синус и
косинус одного и того же угла?
Основное тригонометрическое
тождество

17.

Формулы приведения

18.

Рассмотрим смежные углы 45 ° и
135 °

19.

• Sin 135 ° = Sin (180 ° - 45 ° )= Sin 45 ° =
• Cos 135 ° = Cos (180 ° - 45 ° )= - Cos 45 ° =
• tg 135 ° = tg (180 ° - 45 °) = - tg 45°

20.

№6.Найдите тангенс угла,
изображённого на рисунке

21.

Всем. Всем. Всем .
• д/з п.97,98 учить правила, формулы
• №1011, 1012
• Циркуль
• Спасибо за сотрудничество!

22.

Зачем нужно изучать данную тему?

23.

Где используется данная тема?
Сообщения учащихся