Графики элементарных функций

1.

2.

3.

Линейная функция
y kx m
k угловой коэффициен т
k tg
угол наклона прямой
m пересечение с осью Оу

4.

y kx m линейная функция
m 0
m 0
m 0
y
y
y
k 0
x
x
x
y
y
y
k 0
y
y
x
x
x
y
k 0
x
x
x

5.

Квадратичная функция
y аx bx c
а старший коэффициен т
(от а зависит направление ветвей)
с пересечение с осью Оу
b
xв абсцисса вершины параболы
a
2

6.

Алгоритм построения графика
функции y = ax2 +bx+c
1) Определить направление ветвей параболы
(если a>0 – ветви направлены вверх,
если a<0 – ветви направлены вниз)
2) Найти координаты вершины параболы:
b
xв
2a
Уравнение оси симметрии параболы
4ac b
yв
4a
2
3) Найти координаты точек пересечения параболы
с осями координат
(с осью Ох: у =0; с осью Оу: (0; с)
4) Найти координаты дополнительных точек
при необходимости

7.

y ax bx c квадратичная функция
2
b 0; c 0
a 0
a 0
b 0; c 0
b 0; c 0

8.

y ax bx c квадратичная функция
2
D 0
a 0
a 0
D 0
D 0

9.

Функция обратной пропорциональности
k 0
k
y
x
k 0

10.

y x
y x
y x
y x