Прямоугольный параллелепипед

1.

2.

• Пара-ллеле-пипед

3.

Прямоугольный
параллелепипед

4.

Решите
35 11 385
5 5 100
3
2
9999 11 909
675 34 9 0 0
у с т н о:

5.

П А РА Л ЛЕ ЛЕ П И ПЕ Д

6.

7.

Эти предметы имеют похожую форму. Все
они напоминают по форме изображенный на
рисунке предмет, не имеющий никаких
второстепенных деталей.

8.

Обращенная к нам сторона имеет форму прямоугольника.
Если внимательно посмотреть на эту фигуру, то мы заметим, что вся
поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из
прямоугольников, которые называются ГРАНЯМИ.
A
граней имеет
B Сколько
прямоугольный
К
параллелепипед?
Та грань, которая
обращена к нам
называется передней,
а сзади – это задняя
грань,
боковые грани –
левая и правая, а
также верхняя и
нижняя. Нижняя грань
– называется
основанием.
D
H
C
F
М

9.

прямоугольники
Противолежащие
грани равны!

10.

Р е б р а – это стороны
прямоугольников.
A
D
B
C
F Вершины граней
K
H
Сколько ребер
имеет
прямоугольный
параллелепипед?
М
являются
вершинами
параллелепипеда.

11.

Из каждой вершины прямоугольного
параллелепипеда выходят три ребра. Длины
этих ребер – длины его измерений.
A
B
C
D
Ширина
F
К
H
Длина
М
Высота

12.

Прямоугольный параллелепипед,
все ребра которого равны,
называется кубом.

13.

Сегодня мы быстро научимся
изображать прямоугольный
параллелепипед.
• Алгоритм
построения
прямоугольного
параллелепипеда
• 1. Построить
прямоугольник
заданной длины (а)
и высоты (h).
• 2. Из каждой
вершины отложить
отрезок, равный
половине ширины
(в) под углом 45
градусов.
• 3. Соединить концы
отрезков, причем
невидимые грани пунктирной линией

14.

Найдем S поверхности
прямоугольного параллелепипеда.
Сколько
одинаковых
поверхностей?
2S1 a b 2
2S 2 b c 2
2S3 a c 2
S 2 ab ac bc

15.

Решим задачу. Найти площадь поверхности
параллелепипеда, если три его измерения:6
см, 5 см, и 3 см.
• Как найти площадь грани, на
которой параллелепипед
стоит? Сколько таких граней?
2S1 6 5 2 60 см
2
2S 2 6 3 2 36 см
2
2S3 5 3 2 30 см
2
Sповерхности 60 36 30 126 см
2

16.

Самостоятельная работа
I – вариант
а = 6 см
b = 8 см
с = 4 см
II – вариант
а = 11 см
b = 3 см
с = 2 см
Найти площадь полной
поверхности и объем.
Найти площадь полной
поверхности и объем.

17.

Найдем длину всех ребер.
1. Покажите на модели равные
ребра.
2. По сколько равных ребер имеет
параллелепипед?
4
3. Как определить сумму длин всех
ребер?
4. Вычислите длину всех ребер по
формуле
L = 4а + 4в + 4с

18.

Вычислите общую длину всех ребер
прямоугольного параллелепипеда, если его
измерения равны:
а= 4 см
в=6 см
с= 5 см
L=?
Решение.
L = 4·4 + 4·6 + 4·5 =
= 16+24+20= 60 см
Ответ: 60 см

19.

Домашнее задание:
• Измерить длину,
ширину и высоту
комнаты и найти ее
объем и площадь
поверхности.
• Создать модель
параллелепипеда
(и/или куба).