Рациональные уравнения

1.

Рациональные
уравнения

2.

Линейное уравнение с одной переменной
Линейным уравнением с одной переменной называют
уравнение вида ax + b = 0, где a и b – любые числа
(коэффициенты).
Алгоритм решения линейного уравнения ax + b = 0
• Если а ≠ 0.
ax + b = 0
ax = – b
–b
x=
a
• Если a = 0 и b 0
уравнение не имеет решений
• Если a = 0 и b = 0
уравнение имеет бесконечно много решений

3.

Линейное уравнение с одной переменной
Примеры:
2
7 5
1
y y
3
8 6
4
2
5
7 1
y y
3
6
8 4
2 5
7 1
y
3 6
8 4
1
9
y
6
8
9 1
y :
8 6
27
y
4
3
3
y 6
Ответ : 6 .
4
4
3z 4 2 z 1
5
2
2 3z 4 5 2z 1
6z 8 10z 5
6z 10z 8 5
4 z 13
z 13 : 4
1
z 3
4
1
Ответ : 3 .
4

4.

Линейное уравнение с одной переменной
20 x 2 15x
20x 40 15x
20x 15x 40
5x 40
x 40 : 5
x 8
Ответ : 8.
Примеры:
13 x 6 7 2 5x
13x 78 14 35x
13x 35x 14 78
48x 64
x 64 : 48
64
x
48
4
x
3
1
x 1
3
1
Ответ : 1 .
3

5.

Рациональные уравнения
Рациональные уравнения - уравнения, в которых и левая, и
правая части являются рациональными выражениями,
называются рациональными уравнениями.
При решении рациональных уравнений, содержащих переменную
в знаменателе, необходимо учитывать, что знаменатель не может
обращаться в нуль. Многие учащиеся допускают ошибки при
А
А
решении уравнений вида
= . Рассмотрим такое уравнение.
В
С