Координатна площина

1.

Координатна площина

2. Визначити місцезнаходження об'єкта – означає надати таку інформацію, за якою його можна знайти однозначно: - номер квартири і

будинку;
- широту і довготу на географічній карті;
- номер ряду і місця в кінотеатрі.

3.

Системи координат оточують нас
всюди :
- З допомогою координатної сітки пілоти,
моряки визначають місцезнаходження
об'єктів ;
- використовуються на туристичних схемах
для пошуку визначних місць або потрібної
вулиці;
- при астрономічних спостереженнях
координатна сітка використовується
для складання зоряних і географічних карт.

4.   Ті, хто в дитинстві грав в морський бій, також пам'ятають, що кожна клітинка на гральному полі визначалась двома координатами

Ті, хто в дитинстві грав в морський бій, також
пам'ятають, що кожна клітинка на гральному
полі визначалась двома координатами - буквою і
цифрою. Те ж можна сказати і про гру в шахи.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
а
в
с
d
е
f
к
l
m
n

5.

Більш ніж за 100 років до н.е
грецький вчений Гіппарх
запропонував опоясати на
карті земну кулю
паралелями и меридіанами
та ввести зараз добре
відомі географічні
координати: широту та
довготу і позначити їх
числами.

6.

У II віці н.е. відомий
древньогрецький
астроном Клавдій
Птоломей вже
користувався
довготою і
широтою в якості
географічних
координат.

7.

В ХIV столітті французький вчений
Оресле по аналогії з географічними
координатами створив координатну
площину. Він розмістив на площині
прямокутну сітку і назвав широтою і
довготою те, що зараз ми називаємо
абсцисою і ординатою. Терміни абсциса і
ордината були введені в використання
Лейбніцем в XVII столітті. Та основна
роль в створенні методу координат
належить французькому вченому Рене
Декарту.

8.

Рене Декарт (1596-1650)
французький філософ і
математик, ввів
поняття координатної
площини, тому її часто
називають декартовою
системою координат.

9.

Терміни «абсциса» ,
«ордината»,
«координати»
першим почав
використовувати в
кінці 17 століття
Готфрід Вільгельм
Лейбніц.

10.

Прямокутна система координат
ІІ чверть
(-;+)
-5
-4
-3
В
У
4
і
3
с
ь
-2
-1 о
1
0
д
-1
ІІІ чверть
и
-2
(-;-)
н
т
І чверть
2
р
а
Початок відліку
-3
-4
(+;+)
1
2
3
4
5
Вісь абсцис
ІV чверть
(+;-)
Х

11. Побудова точок на координатній площині

Як побудувати точку М(3;-2).
На осі абсцис знайти точку, координата
якої 3.
Через неї провести пряму,
перпендикулярну осі абсцис.
На осі ординат знайти точку, координата
якої -2.
Через неї провести пряму,
перпендикулярну осі ординат.
Точка перетину проведених прямих і є
шукана точка М з координатами (3 ;-2 ).
Число 3 називають абсцисою точки М,
число -2 – ординатою точки М.
Абсциса завжди ставиться на перше місце, а ордината – на друге.
Які координати має точка N?

12. Знайдіть координати точок, зображених на малюнку R

H
С
G
F
Е
S
K
R
А
В
D
M
Q

13.

Завдання
Накресліть в зошиті координатну
площину, взявши за одиничний
відрізок 1 см. Позначте точки:
А(4;3); В (-3;4); С(1;0); D(0;3); E(-3;-2);
F(5;-4).

14.

В
D
А
С
Е
F

15. Завдання

Дано координати трьох вершин
прямокутника ABCD: А(-3;-1),В(-3;3) i D(5;-l).
1) Накресліть цей прямокутник.
2) Знайдіть координати вершини С.
3) Обчисліть площу і периметр
прямокутника, вважаючи, що довжина
одиничного відрізка координатних осей
дорівнює 1 см.

16.

Накресліть на координатній площині дві
замкнені ламані, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
І. (-7; 0), (-5; 2), (0; 2), (5; 6), (6; 6), (4; 2)
(7; 2), (9; 5), (10; 5),(10; 1), (9; 0), (-7; 0).
ІІ. (0;1), (4; 1), (7; -3), (5; -3), (0; 2).

17.

18. Накресліть на координатній площині дві замкнені ламані, послідовними вершинами якої є точки з координатами:

І. (-4;0), (-1;5), (3;6), (-1;6), (-1;8), (2;10), (4;8), (5;8),
(6;7),(6;5), (7;4), (8;4), (8;5), (9;5), (9;4), (8;3),
(5;3), (3;4), (3;0),(1;0), (1;2), (-2;2), (-2;0), (-4;0).
ІІ. (-1;6),(1;4),(2;5),(1;6).
ІІІ. (3;5),(4;6),(5;5).
IV. (-4;4),(-7;2).

19.

20.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(8; 0), (6; 2), (0; 6), (1; 4), (-1; 4), (-3; 3), (-6; 0),
(-8; 0), (-6; -1), (-6; -3), (-5; -1), (-1; 1), (0; 1),
(3; 0), (2; -1), (5; -1), (6; -2), (7; -2), (9; -3),
(8; -1), (8; 0).
Позначте точку (7; -1).

21.

22.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними вершинами
якої є точки з координатами:
І. (-10; 0), (-8; -1), (-4; -2), (8; -2), (12; 0), (-10; 0).
ІІ. (0; 16), (12; 2), (0; 0), (-10; 2), (0; 16).
ІІІ. (0; 16), (-2;2), (0; 0), (0; 16).

23.

24.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-2;0), (3;0) (5;1), (8;-1), (9;0), (8;1), (7;1), (8;3),
(7;4), (6;2), (3;2), (0;5), (2;7), (7;0), (-1;7),
(-1;9), (-2;10), (-3;10), (-4;11), (-4;9), (-3;8),
(-4;7), (-4;6), (-6;5), (-5;4), (-4;5), (-4;3), (-2;0).
Точка (-2;9).

25.

26.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-5;0), (4;-6), (2;-1), (6;0), (12;-2), (10;0), (14;4),
(9;1), (10;4), (6;0), (1;2), (2;3), (1;3), (3;6),
(0;3), (-2;2), (-5;0).
Точка (-1,5;1).

27.

28.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-6;0),(-8;-2),(-6;-4),(-4;-2),(-6;0).
(10;-4),(12;-2);(10;0),(8;-2),(10;-4).
З'єднати точки (-6;-4) і (10;-4), (10;0) і (-6;0).
(9;0),(10;2),(10;8), (9;3); (2;9); (0;5); (6;5); (6;9);
(0;1); (1;0).
(0;5); (-9;14); (-15;8); (-9;4); (-7;5); (-7;7);
(-10;7); (-10;6); (-13;8); (-9;12); (-4;5); (0;1).

29.

30.

Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(3;0); (5;2); (7;0); (6;-3); (2;-6); (0;-8); (-1;-8)
(-2;-9); (-3;-8); (-4;-8); (-6;-6); (-10;-3); (-11;0); (-9;2)
(-7;0); (-8;0); (-8;-1); (-5;-4); (-3;-4); (-3;9); (-5;9);
(-5;10); (-3;10); (-3;11); (-1;13); (-1;14); (-4;14);
(-4;13); (-5;13); (-5;14); (-4;15); (0;15); (1;14); (1;13)
(0;12); (-1;12); (-1;10); (1;10); (1;9); (-1;9); (-1;-4)
(1;-4); (4;-1); (4;0); (3;0)

31.

32.

Дякую за співпрацю
і
до зустрічі !