Відстань між двома точками. Координати середини відрізка

1. ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ. КООРДИНАТИ СЕРЕДИНИ ВІДРІЗКА.

2. Рене Декарт

• Декартову систему координат
вперше запропонував відомий
французький математик Рене
Декарт близько 1637р. у працях
«Геометрія» та «Міркування про
метод».
• Рене́ Дека́рт народився 31
березня 1596 — помер 11 лютого
1650 — французький філософ,
фізик, фізіолог, математик,
основоположник аналітичної
геометрії.
«Мислю, – отже, існую».
2

3.

О – початок координат;
ОХ і ОУ – вісі координат;
ОХ – вісь абсцис;
ОУ – вісь ординат;
А(х;у) – координати точки А,
х – абсциса, у – ордината.
Рис. 1. Прямокутна система
координат на площині
Абсциса – від лат.“абсцисум” відрізаний, відсічений.
Ордината – від лат. ординатус” впорядкований. Від цього кореня
походить і слово “координата.”
3

4. Визначити координати жука і метелика на координатній площині.

4

5.

Координатна
площина-це площина,
на якій зображено дві
взаємно
перпендикулярні
координатні прямі.
-7 -6 -5
-4
-3
Вісь Оувісь ординат
У
5
4
3
2
Вісь Охвісь абсцис
1
-2 -1 о
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
5
6
7 Х

6.

У
х – абсциса точки
у – ордината точки
6
5
Координати точки на площині
називають декартовими
координатами.
А (2;3)
4
ІІ(-;+)
І(+;+)
3
(на честь французького математика
Рене Декарта)
2
1
-7
-6 -5
-4
-3
-2
о
-1
1
2
3
4
-1
5
6
7 Х
-2
-3
ІІІ(-;-)
-4
-5
-6
-7
В (1;-3)
ІV(+;-)

7.

У
Побудуйте точки за вказаними
координатами:
6
5
С
4
А(1; 2),
В(-1; 0),
С(0; 4),
D(2; -5),
F(-2; 3),
K(-1; -1),
L(4; 0),
M(0; -4),
P(0; 0).
F
3
А
2
В
-7
-6 -5
-4
-3
-2
K
1
о
-1
L
P
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
M
D
4
5
6
7 Х

8. ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ

ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА УТОЧКАМИ
6
5
у₂
3
2
у₁
-7
-6 -5
-4
-3
-2
В (х₂;у₂)
4
А (х₁;у₁)
1
С
о
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
х₁
3
4
5
х₂
6
7 Х

9. Знайдіть відстань між точками:

Знайдіть відстань міжУ точками:
6
5
4
С(-1; 2) і В(4;-3)
3
С
2
1
-7
-6 -5
-4
-3
-2
о
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
В
6
7 Х

10. Знайдіть відстань між точками:

С(-1; 2) і В(4;-3)

11. Вершинами трикутника є точки А(-1;3), В(5;9), С(6;2). Доведіть, що трикутник-рівнобедрений.

ВС=АС, АВС- рівнобедрений.

12. Координати середини відрізка

,а
У
Координати середини
відрізка
6
А(х₁;у₁)
В(х₂;у₂)
С(х;у)- середина
відрізка
5
4
3
А (х₁;у₁)
2
1
-7
-6 -5
-4
-3
-2
о
-1
-1
-2
В (х₂;у₂)
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
7 Х

13.

О(4;3)-середина ВС

14.

14