Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. Первый признак равенства треугольников

1.

Двадцать четвёртое октября
Классная работа
Понятие о равных треугольниках и
первичные представления о
равных (конгруэнтных) фигурах.
Первый признак равенства
треугольников.

2.

Треугольник
Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех
точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно
соединяющих эти точки.
Точки, с которых начиналось построение, называются вершинами
треугольника.
Отрезки, соединяющие вершины треугольника,
называются сторонами треугольника.
А, В, С – вершины ∆ АВС.
АВ, ВС, СА – стороны ∆ АВС.
∠А,∠В,∠С – углы ∆ АВС.
Обозначение:
∆АВС

3.

∠А, ∠ВАС, ∠САВ – обозначение угла А
АВ и АС – соседние стороны
∠А и ∠В – прилегают к стороне АВ
∠С – противолежит стороне АВ
Периметр треугольника – это сумма длин всех
его сторон.
Р = АВ + ВС + СА.

4.

5.

Выполни устно!
• 1. Назови сторону, лежащую против угла V.
• 2. Назови угол, лежащий против стороны LV.
• 3. Назови углы, прилежащие к стороне NL.

6.

Теорема – это утверждение, которое
устанавливается путем рассуждений.
Эти
рассуждения
называются
доказательством.

7.

Теорема 1. Равенство треугольников по
двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.

8.

Доказательство:

9.

Задача 1
Отрезки АВ и CD пересекаются в их серединах. Доказать, что
расстояния между точками А и С, В и D равны.
РЕШЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАЧИ

10.

Задача 2
Дана простая замкнутая ломаная ABCD, у которой АВ =AD = 6 см, CD = 4
см и луч АС является биссектрисой угла BAD. Найти длину ломаной ABCD.

11.

Давайте решим вместе № 3

12.

• Дано: ▲MOD, ▲AOB, AO=OD, MO=OB, <M=60, <D=51
• Найти: <А, <В
• Решение
• <АОВ =<MOD (как вертикальные), AO=OD, MO=OB (по
условию), значит ▲MOD = ▲AOB ( по 1 признаку равенства
треугольников). Следовательно <А = <D=51, <В = <M=60.
Ответ: 51, 60.

13.

Давайте решим вместе № 4

14.

• Дано: ▲МОЕ, ▲KOL, KO=OE, MO=OL, EM =43,7 см, MO =11 см
• Найти:KL, LO
• Решение
• В ▲МОЕ, ▲ KOL , KO=OE, MO=OL (по условию), < KOL
=<MOE (как вертикальные), значит ▲МОЕ = ▲KOL (по 1
признаку равенства треугольников). Следовательно KL = EM=
=43,7 см, LO = MO =11 см
• Ответ: 43, 7 см и 11 см.

15.

Домашнее задание:
Выучить определения и формулировку
теоремы § 1, п.14, 15
Выполнить № 90, 93 стр. 31

16.

Успешного выполнения домашнего задания!

17.

Использованные источники:
• https://resh.edu.ru/subject/lesson/7314/conspect/297085/
• https://uchitel.pro/треугольник-равенство-треугольнико/
• https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/pervyipriznak-ravenstva-treugolnikov-9122/re-27c5cb9c-c428-473d-924c17cb95d18acc
• https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-ravenstva-treugolnika
• https://www.evkova.org/priznaki-ravenstva-treugolnikov
• https://foxford.ru/wiki/matematika/priznaki-ravenstva-treugolnikov