Изображение сечений тетраэдра и параллелепипеда

1. Изображение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Урок геометрии 10
класс

2. Секущая плоскость

Любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного тетраэдра (параллелепипеда), называется
секущей плоскостью.
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра
(параллелепипеда) по отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки,
называют сечением тетраэдра (параллелепипеда).

3. Виды сечений тетраэдра Какие многоугольники получаются в сечениях тетраэдра?

4. Виды сечений параллелепипеда Какие многоугольники получаются в сечениях параллелепипеда?

5. Рекомендации для построения сечений

1 В каких случаях стороны сечений
параллельны?
Если секущая плоскость пересекает
две противоположные грани
параллелепипеда по отрезкам,
то эти отрезки параллельны
(по 1 свойству).
2 Что достаточно отметить на
чертеже для построения
сечений?
Точки пересечения секущей
плоскости с ребрами
тетраэдра, затем соединить их
отрезками, при этом точки
должны лежать в одной и той
же грани.

6. Ключевые задачи

Задача №1
Дан куб АВСДА1В1С1Д1. На его ребре ДД1 дана
точка М. Найти точку пересечения прямой С1М
плоскостью грани куба АВСД.

7. Ключевые задачи

Задача №2
Дан куб АВСДА1В1С1Д1 и точка М принадлежащая
ДД1. Построить сечение куба плоскостью
проходящей через точки А1,С1, М и найти линию
пересечения секущей плоскости с плоскостью
основания куба.

8. Ключевые задачи

Задача №3
Построить сечение куба АВСДА1В1С1Д1
плоскостью проходящей через точки
М€А1В1, N€В1С1, К€ДД1.

9. Ключевые задачи

Задача №4
Построить сечение куба плоскостью
проходящей через точки М€ грани
А1В1С1Д1, N€ДД1, К€АД.