Второй признак равенства треугольника

1.

Презентация к уроку геометрии в 7 классе.
Автор: Молодых Елена Александровна,
учитель математики ГБОУ средняя школа № 266,
2021г.

2.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Дано:
∆DEK
А. Запишите углы,
прилежащие к стороне ЕК.
Б. Запишите угол,
заключённый между
сторонами DЕ и DК;
В. Запишите между какими
сторонами заключён угол К
2. Начертите отрезок ВС.
Проведите серединный
перпендикуляр к отрезку
ВС
Вариант 2.
∆MNP
А. Запишите углы, прилежащие
к стороне MN.
Б. Запишите угол, заключённый
между сторонами NР и РМ.
В. Запишите между какими
сторонами заключён угол N?
2. Начертите отрезок ОС.
Проведите серединный
перпендикуляр к отрезку
ОС

3.

№3
В
1 2
А
№4
D
Вариант 1.
Равные отрезки АВ и СD точкой
пересечения О делятся пополам.
Докажите, что ∆АОС = ∆ВОD и
найдите АС, если ВD = 12 см.
№ 5 Вариант 1
№ 5 Вариант 2
Вариант 2.
А
С
Доказать:
∆AВD =∆CВD
В
№3
Доказать:
∆AОВ =∆CОD
№4
С
О
D
В четырехугольнике АВСМ стороны
АВ и ВС равны и углы АВМ и СВМ
равны. Докажите, что ∆MАВ =
∆МСВ и найдите СМ, если АM = 14
см.

4.

Второй признак равенства треугольников
по стороне и прилежащим к ней углам
Если сторона и прилежащие к ней углы одного
треугольника соответственно равны стороне и
прилежащим к ней углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
В1
В
А1
А
С
С1

5.

Дано: АВС, А1В1С1,
АВ = А1В1
А = А 1 В = В1
Доказать : АВС = А1В1С1,
С
А1
С1
Используем способ наложения.
В1
Так как сторони АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как углы А и А1 равны, то
совпадут лучи АС и А1С1.
А
В
Так как углы В и В1 равны, то
совпадут лучи ВС и В1С1.
Треугольники АВС и А1В1С1
совмещаються, значит, они равны.

6.

Для красного треугольника найдите равный ему
и щелкните по нему мышкой.
540
C
K
840
840
540
M
B
А
N
Z
D
540
840
23см
Неправильно!
I
540
23см
O
Проверка
S
E

7.

Доказать:
АВС = СDА
С
В
D
А

8.

Доказать: АВС = АDМ
В
С
А
М
D

9.

• № 172, 175, 178

10. Домашнее задание:

§ 8, вопрос 4 устно,
письменно № 169, 171,173.

11.

Доказать : DCF = DEH
Подсказка
Вспомните свойство углов равнобедренного треугольника
С
F
H
D
E

12.

Доказать:
KBA = NBC
Подсказка
Определи вид треугольника АВС
B
K
A
C
N

13.

Подсказка
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
С
А
М
Биссектриса угла делить угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут равны?
О

14.

∆АВС – равнобедренный
Подсказка
Доказать: ∆OCD = ∆KBD
Вспомните, свойство углов в равнобедренном треугольнике
А
О
С
К
D
В

15.

Дано: О – середина АВ
1= 2
С
D = C
Доказать:
1
В
А
О
2
D

16.

Дано: АВ = СВ,
А = С
Доказать: АN = СM
B
M
А
N
C

17.

О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
Два угла, в которых одна сторона общая, а две другие есть
дополняющими полупрямыми, называются …
Смежные углы Вертикальные
при основе
КутиУглы
при основі
равнобедренного
рівнобедреного треугольника!
трикутника
Вертикальные углы!
правильно
1
1 2
2
1
Щелкни мышкой по другим рисунках
2

18.

О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
Два угла називаются …
, если стороны одного есть
дополняющими лучами сторон второго.
Вертикальные углы
Смежные углы
Смежные углы!
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Углы при основании
равнобедренного треугольника!
правильно!
1
2
1
2
1
Щелкни мышкой по другим рисунках
2

19.

• №170, 172, 175, 178

20. Домашнее задание:

§ 8, вопрос 4 устно,
письменно № 169, 171,173.

21.

Экскурс
«Замечательные треугольники»
«По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ»
Из коллекции
невозможных объектов.
Невозможные фигуры
вдохновляют художников
и даже скульпторов.
Каменный треугольник.

22.

Из коллекции невозможных объектов.
Треугольник
Пенроуза
или трибар.
Кажется, что мы видим три
бруска квадратного сечения
соединенных в треугольник.
Если вы закроете любой
угол этой фигуры, то увидите,
что все три бруска соединены правильно. Но когда вы
уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман.
Те два бруска,которые соединятся в этом угле,
не должны быть даже вблизи друг друга!

23.

Треугольник из кубов
Геометрические фигуры –
лучший источник
вдохновения для
изобретения невозможных объектов. Например,
возьмем простой куб. Каждый день мы видим их в
огромном количестве в той или иной форме. Для
построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на
кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так
же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!

24.

Из коллекции невозможных объектов.
Тройное домино

25.

Из коллекции
невозможных объектов.
На примере первого
трибара можно было
увидеть лишь одно
невозможное соединение,
а в этой фигуре – несколько. Вы на каждом шагу
начинаете по-новому смотреть на нее – так получается с
любым невозможным объектом. Предмет кажется
довольно убедительным, но если вы попробуете
построить что-то подобное в реальности, то у вас ничего
не выйдет. Вот в чем суть всех невозможных объектов!

26.

Из коллекции невозможных объектов.
Треугольник с перемычками

27.

Расположение Бермудского треугольника

28.

Бермудский треугольник — район в Атлантическом
океане, в котором происходят якобы таинственные
исчезновения морских и воздушных судов. Район
ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам,
далее к Пуэрто-Рико и
назад к Флориде через Багамы.
Выдвигаются различные
гипотезы для объяснения
этих исчезновений, от
необычных погодных
явлений до похищений
инопланетянами.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии

29.

Скептики утверждают, однако, что
исчезновения судов в бермудском
треугольнике происходят не чаще, чем в
других районах мирового океана и
объясняются естественными
причинами. Такого же мнения
придерживается Береговая охрана
США и страховая компания Lloyd's.