Второй признак равенства треугольников

1.

2.

Равнобедренный
треугольник
Равносторонний
треугольник
M
В
N
А
ОСНОВАНИЕ
С
O

3.

В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
В
А
С

4.

В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является медианой и высотой.
А
В
D
С

5.

6.

Дано: АВ=ВC,
1=1300.
2
2 –
А
B
500
500
1
С
00
130
50
?

7.

Дано: АВ=ВC, СD = DЕ.
А
Доказать: ВАС = СЕD
1
2
B
3
4
С
D
E

8.

12.11.2018
К л а с с н а я р а б о т а.
Второй признак равенства
треугольников.

9.

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного
треугольника соответственно равны стороне и двум
прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
В1
В
А1
А
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
У
С
Л
О
В
И
Е
С
С1

10.

Дано: АВС,
А1В1С1,
АВ = А1В1
А = А1
Доказать: АВС = А1В1С1,
В = В1
С1
Используем способ наложения.
С
Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
А1
А
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.
В
Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.
В1

11.

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
540
840
540
M
B
А
E
N
Z
D
540
840
23см
I
Неверно!
0
54
23см
O
Проверка
S

12.

Доказать:
АВС = СDА
С
В
D
А

13.

Доказать:
DCF = DEH
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
С
F
H
D
E

14.

Доказать: АВС = АDМ
В
С
А
М
D

15.

Подсказка
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
С
А
М
О
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?

16.

∆АВС – равнобедренный
Подсказка
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
А
О
С
К
D
В

17.

Дано: О – середина АВ
1= 2
С
Доказать:
1
D = C
В
А
О
2
D

18.

Дано: АВ = СВ,
Доказать:
А = С
АМ = СN
B
M
А
N
C