Первый признак равенства треугольников. Математический диктант

1.

2. Ответьте на вопросы:

1. Объясните, какая фигура называется
треугольником.
S
O
Назовите стороны,
вершины и углы
треугольника. Что
такое
периметр
T
треугольника?
2. Какие треугольники называются
равными?

3.

треугольник DEF
№ 88 Начертите
E был прямым. Назовите:
так, чтобы угол
а) стороны, лежащие против сторон D, E, F
D
EF, DF, DE
б) углы, лежащие против сторон
DE, EF, FD
E
F,
F
D,
E
в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD
Dи
E,
Eи
F,
Fи
D

4.

№ 90 Сторона AB треугольника ABC равна 17 см,
сторона AC вдвое больше стороны AB, а
сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Найдите периметр треугольника ABC.
B
Дано: AB = 17 см, AC = 2AB,
AC – BC = 10 см
17
A
C
Решение:
AC = 17 · 2 = 34 см
BC = 34 – 10 = 24 см
Ответ: 75 см
Найти: PABC
PABC = 75 см

5.

№ 91 Периметр треугольника равен 48 см, а одна
из сторон равна 18 см. Найдите две другие
стороны, если их разность равна 4,6 см.
B
Дано: PABC = 48 см, BC = 18 см,
x
A
18
x + 4,6
AC – AB = 4,6 см
C
Найти: AC и AB
Решение:
x + 18 + (x + 4,6) = 48
x = 12,7
Ответ: 12,7 см и 17,3 см
AB = 12,7 см
AC = 12,7 + 4,6 = 17,3 см

6.

7.

E
D
Назовите
углы
ΔDEK прилежащие
к стороне ЕК
K

8.

N
М
Назовите
углы
ΔMNP прилежащие
к стороне MN
P

9.

E
D
Назовите
угол
ΔDEK,
заключенный между сторонами DE иDК
K

10.

N
M
Назовите
угол
ΔMNP,
заключенный между сторонами NP и PM
P

11.

E
D
Между
какими
сторонами
ΔDEK,
заключен угол К?
K

12.

N
M
Между
какими
сторонами
ΔMNP,
заключен угол N?
P

13.

E
D
Запишите формулу
периметра ΔDEK
K

14.

N
M
Запишите формулу
периметра ΔMNP
P

15.

ΔАВС
= ΔPSK. Назовите
равные
стороны
и
равные углы в этих
треугольниках

16.

ΔFNB
= ΔXYZ. Назовите
равные
стороны
и
равные углы в этих
треугольниках

17.

18.10.2018
К л а с с н а я р а б о т а.
Первый признак равенства
треугольников

18.

I признак равенства треугольников
по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
У
С
Л
О
В
И
Е

19.

Дано: АВС,
А1В1С1,
С1
АВ = А1В1
АС = А1С1
Доказать: АВС = А1В1С1,
Используем способ наложения.
А = А1
С
1. Так как углы А и А1 равны, то
совпадут лучи АС и А1С1; АВ и А1В1.
2. Так как равны стороны АВ и А1В1,
то совпадут точки В и В1.
3. А
Так как равны стороны АС и А1С1,
1
В1
то совпадут точки С и С1.
А
В
Треугольники АВС и А1В1С1 совместятся, значит, они равны.

20.

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
X
Q
D
540
23см
N
37
О
O
А
E
540
К
Неверно!
540
С
23см
В
Проверка
М

21.

Ученик утверждает, что
АОВ= МОК по I признаку равенства треугольников.
Согласны ли вы?
К
М
2
О
А
1
В
Проверка

22.

№1
Доказать:
A
AOD
=
SOF
F
O
S
D
Проверка (2)

23.

№2
На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами
окружности.
Доказать:
АОD = ВОС
C
В
O
А
D
Проверка (3)

24.

№3
Доказать:
АВК
=
СBК
В
A
К
С
Проверка (2)

25.

№4
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
Подсказка
B
С
А
М
О
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
Проверка (2)

26.

№5
Е – середина АС
В
1
А
Доказать:
АВС = ОВС
Е
C
2
D
Проверка (3)

27.

п.15, вопросы 3 – 4 (устно, стр. 49);
Решить задачи № 94; 95.