Определение степени с целым отрицательным показателем

1. Определение степени с целым отрицательным показателем

2.

Степень с натуральным показателем

3. Некоторые числа из справочной литературы

1,985 1033 г
Масса Солнца:
Масса атома водорода:
1,674 10
24
г
Диаметр молекулы оливкового масла:
Расстояние от Земли до Луны:
1,7 10 9 м
3,84 108 м
10 10 10 10 10 10 10 10 10 100 000 000
33
10 10 10 ... 10 100...0 000
8
33 раза
33 нуля

4. Запишем последовательно степени числа 10:

3
2
1
0
1
2
3
... , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , ...
1
10 : 10 10 1
10
1
1
1
10 : 10
2 10 2
100 10
1
1
2
10 : 10
3 10 3
1000 10
0
10 : 10 10
2
1
10 : 10 10
3
10 : 10 10
0
10 1
1
2
0
Такое соглашение принимается для степеней с любыми
основаниями, отличными от нуля

5. Определение степени с отрицательным показателем

Если а ≠ 0 и n – целое отрицательное число, то
Диаметр молекулы оливкового масла:
1
а n
a
n
1
1,7 10 м 1,7 9 м 0,00000000171 м
10
Масса атома водорода:
1,674 10 24 г
1
24
1,674 10 м 1,674 24 м 0,000...01674 м
10
9
24 нуля
Закрыть

6.

Определение: Степенью с натуральным
показателем называется:
1) an = a ∙ a ∙ a ∙…..∙a , если n>0
4 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81
3
n – раз
2) an = 1, если n = 0
ао = 1
1
3) à n , если n < 0
a
n
1 1
2 3
2 8
3

7. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:

6
3
26
1
63
2
1
2
26
1
à
à
1
b
10
1
10
b
1
(à b)
3
(a b)
3

8. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:

1
4
10
4
10
1
7 1
7
1
3
à
3
à
1
5
b
5
b
1
1
(xy)
xy

9.

Свойства степени с целым показателем
1) a
2)
n
a a
m
n m
a :a a
n
m
a
3) a
n m
a
a
5) n
b
b
n
n m
n
n m
4) a n b n (ab) n
a
7)
b
n
b
a
n

10. Верно-неверно? (+ или – )

1
1) 5 7
5
7
1
2) 2
4
1
2
3) 3
9
2
2
4)
3
10
10
3
2
1
2
5) 0,1
100
1
5
6)
2
32