Определение степени с целым отрицательным показателем (урок №2)

1. Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем (урок №2)

Урок алгебры от 24.04.2020

2. « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

М.В. Ломоносов

3. Степень – это мера, сравнительная величина; уровень чего-нибудь.

Из толкового словаря

4. Записываем в классную работу (обводим в рамку и заучиваем наизусть)

, а≠0
, а≠0
, a≠0, b≠0
, a≠0

5. Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим

единичку.
Получается? Отлично!

6. Историческая справка

• Николя Шюке- великий математик, который впервые
ввёл отрицательные и нулевые степени.
Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о
целесообразности употребления отрицательных
показателей. Исаак Ньютон стал применять их
систематически. В одном из писем в 1676 г. Ньютон
указал: "Как алгебраисты вместо аа, ааа и т.д. пишут а2
а3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/ а2 , 1/ а3 пишу а-1, а-2 , а-3 и
т.д."

7. Михаил Штифель

• немецкий математик,
который опубликовал
несколько научных
трудов, и среди них
знаменитый "Полная
арифметика". Он ввёл
термин «показатель
степени».

8. Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских

математиков
Джона Валлиса (1616–1703)
.
Исаака Ньютона (1643–1727)

9. Самостоятельная работа

№
1 вариант
2 вариант
1
3-4 =
5-3 =
2
У-1 =
х-1 =
3
(m - n)-2 =
(с - d)-2 =

10. №2.Замените дробь степенью. Образец: 1/3^5 =3^(-5)

№
1
2
3
1 вариант
2 вариант

11. №3. Вычислить Образец: 5^(-2)= 1/5^2 = 1/25

№
1 вариант
2 вариант
1
3-2 =
2-4 =
0,1-3 =
0,1-2 =
2
3

12. Творческое задание

• Решите математическую шифровку. В ней
спрятан год рождения очень известного
человека, о нём мы сегодня вспоминали.
80
(1/7)-1
(1/3)-2
(1/9)-1

13. Домашнее задание

• Изучить презентацию;
• Формулы со слайда №4 записать в
классную работу;
• Выполнить любой вариант
самостоятельной работы со слайдов
№9,10,11;
Д/з прислать 27.04. до 15.00

14. « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

М.В. Ломоносов