Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

1.

Определение абсолютной
скорости и абсолютного
ускорения точки

2.

Точка М движется относительно тела D.
По заданным уравнениям относительного
движения точки М и переносного
движения тела D определить для
момента времени t t1
абсолютную скорость и абсолютное
ускорение точки М.
АM sr 18 sin
t
4
см
2
t1 c
3
e 2t t рад
3
а 25см
2

3.

А
M
D
O
e

4.

Определяем положение тела и точки в
заданный момент времени:
AM sr t1 18sin 9см
6
e 2t t 0,148 рад 8,4
3
1
2
1
0

5.

А
M
D
O
e

6.

Абсолютная скорость точки:
Va Vr Ve
Относительная скорость:
9
t
Vr t1 12,23см / с
Vr s r
cos ,
2
4
Переносная скорость:
Ve OM
e 6t 2t ,
2
4 1
t1 c , OM 50 2 16 2 52,5см
3
Ve OM 70см / с

7.

Ve
Va
А
M
Vr
D
O
e

8.

Ve
y
M
Va
D
O
Vr
x
e

9.

Абсолютная скорость точки:
2a
cos
0,95
OM
Vx Vr Ve cos 54,27 см / с
Vy V esin 21,7см / с
Va Vx2 Vy2 58,4см / с

10.

Абсолютное ускорение:
aа ar аe акор
В нашем случае:
aa ar aвр аос акор

11.

Относительное ускорение точки:
9 2
t
аr s r
sin ,
8
4
9 2
аr t1
5,54см / с 2
16
aвр
ar
M
aос
D
O
e

12.

Переносное ускорение точки:
ae aO aвр аос
ae aO r r

13.

Переносное ускорение точки:
ae aO aвр аос
ae aO r r
aO 0
e 12t 2, t1 6c 2 ,
2
aвр OM 315см / с

14.

Переносное ускорение точки:
ae aO aвр аос
ae aO r r
aO 0
e 12t 2, t1 6c 2 ,
2
aвр OM 315см / с
aос OM 92,86см / с
2
2

15.

aвр
M
aос
D
O
e

16.

ar
aвр
M
aос
(к нам)
Vr
D
O
Vr
e

17.

Ускорение Кориолиса:
aкор 2 Vr

18.

Ускорение Кориолиса:
aкор 2 Vr
aкор 2 Vr 32,53см / с
2

19.

ar
aкор
aвр
M
aос
(к нам)
Vr
D
O
Vr
e

20.

y
ar
aвр
M
aкор
aос
D
O
x
e

21.

Абсолютное ускорение:
aа ar аe акор
В нашем случае:
aa ar aвр аос акор
ax aос sin aвр cos ar 275,5см / с
2
a y aкор аос cos aвр sin 155,23см / с 2
аа а a 316,3см / с
2
x
2
y
2