Производная суммы

1.

Своя игра

2.

Производная
суммы
10
20
30
40
50
Производная
произведения
10
20
30
40
50
Производная
частного
10
20
30
40
50
Физический смысл
производной
10
20
30
40
50
Геометрический
смысл
производной
10
20
30
40
50

3.

Найдите производную функции у=х

4.

Ответ:1

5.

Найдите производную функции у=х^2 -1 в точке
х0=1

6.

Ответ:2у

7.

Найдите производную функции у= х + х/1

8.

Ответ:1/ х - 1/х^2

9.

«Своя игра» Найдите производную функции
у=x^4+x^2

10.

Ответ: 4х^3+2x

11.

Найдите производную функции у=(7x-2)^8

12.

Ответ:56(7x-2)^7

13.

«Кот в мешке»

14.

Как вычисляется производная произведения?

15.

Ответ: (uv)′=u′v+uv′

16.

Найдите производную функции у=х (х-2)

17.

Ответ:2х-2

18.

Найдите производную функции у=(х-5) (х+7)

19.

Ответ: х^2+2х-35

20.

Найдите производную функции у= х sin x

21.

Ответ: sinx+x*cosx

22.

Найдите производную функции у=cos5x (x-1)

23.

Ответ:-5sin5x*(x-1)+cos5x

24.

Как вычисляется производная частного?

25.

Ответ: U *V-V *U/V^2

26.

«Кот в мешке»

27.

Кто впервые использовал понятие
«интеграл»?

28.

Ответ: Яков Бернулли

29.

Найдите производную функции у=2х+6/х

30.

Ответ: -6/2-х

31.

Найдите производную функции у= х/сosx

32.

Ответ:cosx+x*sinx/cosx^2

33.

Найдите производную функции у=sin4x/х

34.

Ответ:4х*cos4x-sin4x/x^2

35.

Как вычислить скорость движения, используя
производную?

36.

Ответ:V(t)=S (t)

37.

«Своя игра» Найдите скорость движения , если
закон движения задан формулой s(t)=-5t

38.

Ответ:-10t

39.

Тело движется по закону s(t)=1/3 t^3-2t^2+1
(расстояние измеряется в метрах). Вычислите
скорость движения в момент времени t=4c

40.

Ответ: 0

41.

«Счастливый случай»

42.

Тело движется по закону s(t)=2t^2-t+1
(расстояние измеряется в метрах). Вычислите
скорость движения в момент времени t=3c?

43.

Ответ:11

44.

«Вопрос-аукцион»

45.

Как найти коэффициент касания?

46.

Ответ: Угловой коэффициент касательной к
графику функции равен производной этой
функции, вычисленной в точке касания

47.

Укажите абсциссу точки графика функции
у=5+4х-х^2 в которой угловой коэффициент
касательной равен нулю

48.

Ответ:2

49.

Найдите угловой коэффициент касательной для
функции у=х^3–х^4 в точке х0=1

50.

Ответ:1-х

51.

Дана функция у=2х2 -5х+1. Найдите
координаты точки ее графика, в которой
угловой коэффициент касательной к нему
равен 3

52.

Ответ:(2;-1)

53.

«Счастливый случай»