Решение системы способом подстановки

1.

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем
предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя
этому методу, мы достигнем цели»
Г. Лейбниц
Шаповалова Вероника Николаевна
Учитель математики высшей
категории
Домодедово, 2020

2.

Решение системы способом подстановки - 4,6
Решение системы способом сложения - 1,3
Решение системы способом замены переменной - 2,5
Решение систем графическим способом - 7,8

3.

Ответ: (1;2), (2;1)
Симметрической называется такая
система, которая не изменится, если
переменные х и у поменять местами.
Решением такой системы являются
симметричные пары чисел (х;у) и (у;х).

4.

Решим систему:
Решение:
;
;
(х;у)
(у;х)
( -у; -х)
(-х; -у)

5.

6.

Используя свойства симметрической системы, найдите все решения
системы, одним из решений которой является пара чисел (1;3)
Решение:
система не изменится, если х и у поменять местами или
заменить на –х и –у, значит
(1;3), (3;1), (-3;-1), (-1;-3) – решения системы.
Ответ: (-3;-1), (-1;-3), (1;3), (3;1).

7.

04.12.1948
4 декабря – День информатики в России

8.

Диагностическая работа
на «3»
х+3у=5,
ху=2.
Решение:
на «4»
3х2-2у2=10,
5х2+2у2=22.
Решение:
на «5»
х2+у2=61,
х2-у2=11.
Решение:

9.

Диагностическая работа
на «3»
х+3у=5,
ху=2.
Решение:
х=5-3у,
у(5-3у)=2;
.
-3у²+5у-2=0; D=1;
х=5-3у,
у=1;
х=2,
у=1;
х=5-3у,
х=3,
у=⅔;
у=⅔;
Ответ: (2;1), (3; ⅔ ).
на «4»
3х2-2у2=10,
5х2+2у2=22.
Решение:
3х2-2у2=10,
8х2=32;
на «5»
х2+у2=61,
х2-у2=11.
Решение:
3х2-2у2=10,
х=±2;
х=-2,
у= ±1; (-2;-1), (-2; 1);
х=2,
у= ±1; (2;-1), (2;1);
Ответ:
Ответ: (-6;-5), (-6;5),
(-2;-1), (-2; 1); (2;-1), (2;1)
(6;-5), (6;5).

10.

При всех значениях параметра а определите
число решений системы уравнений
у=а, 4< а
у=а, а=4
у=а, -4< а <4
у=а, а=- 4
у=а, а < -4
Ответ:
при -4< а <4 система
имеет два решения;
при а = ±4 система имеет
одно решение;
при а <-4 и а > 4 система
решений не имеет.