Похожие презентации:
Аналитические методы решения систем уравнений (урок 44)
1.
11.12.2023К л а с с н а я р а б о т а.
Аналитические методы
решения систем уравнений.
2.
Методподстановки
3.
Алгоритм решения систем уравненийспособом подстановки
1. Из какого – либо уравнения системы
выразить
одну
переменную
через
другую.
2. Подставить полученное выражение для
переменной в другое уравнение и
решить его.
3. Вычислить значение другой переменной.
4. Записать ответ.
4.
№ 6.1(г)х – х2 = – 6
х – х2 + 6 = 0
х2 – х – 6 = 0
х1 = 3
х2 = – 2
у1 = 32
у2 = (– 2)2
у2 = 4
у1 = 9
Ответ: (3; 9), (– 2; 4 )
5.
№ 6.2(г)у=8–х
х(8 – х) = 12
8х – х2 – 12 = 0
х2 – 8х + 12 = 0
х1 = 2
х2 = 6
у1 = 8 – 2
у2 = 8 – 6
у1 = 6
у2 = 2
Ответ: (2; 6), (6; 2)
6.
№ 6.3(г)(I + II)2 = I2 + 2·I·II + II2
(2у + 7)2 – у2 = 24
4у2 + 28у + 49 – у2 – 24 = 0
– х = – 2у – 7
х = 2у + 7
3у2 + 28у + 25 = 0
у1 = – 1
х1 = 2·(– 1) + 7
х1 = 5
1
2
Ответ: (5; – 1), 9 ; 8
3
3
25
у2 = –
3
29
х2 = –
3
7.
№ 6.4(б)х=5–у
(5 – у)у + у2 + (5 – у) – 3у = 15
5у – у2 + у2 + 5 – у – 3у = 15
у = 10
х = 5 – 10
х=–5
Ответ: (– 5; 10).
8.
Методсложения
9.
Алгоритм решения систем уравненийспособом сложения
1.
Умножить почленно уравнения системы,
подбирая
множители
так,
чтобы
коэффициенты при одной
из переменных
стали противоположными числами.
2. Сложить почленно
уравнений системы.
левые и правые части
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4. Подставить значение найденной переменной в
одно из уравнений системы и найти значение
другой переменной.
5. Записать ответ.
10.
№ 6.8(г)+
2х2 = 32
х2 = 16
х1 = 4
х2 = – 4
42 + 2у2 = 18
у1 = 1
у3 = 1
2у2 = 2
у2 = – 1
у4 = – 1
у2 = 1
у1 = 1
у2 = – 1
Ответ: (4; 1), (4; – 1), (– 4; 1), (– 4; – 1).
11.
Методзамены
переменных
12.
№ 6.9(г)4(х + у)2 – 7(х + у) = 15
Замена х + у = t
4t2 – 7t = 15
х+у=3
5х – 2у = 1
4t2 – 7t – 15 = 0
х + у = – 1,25
5х – 2у = 1
х1 = 1
у1 = 2
3
х2 =
14
у2 = 1 1
28
t1 = 3
t2 = – 1,25
х+у=3
х + у = – 1,25
х+у=3
5х – 2у = 1
х + у = – 1,25
5х – 2у = 1
решаете полностью каждую
систему
1
3
Ответ: (1; 2), 14 ; 1 28 .