Решение уравнений. Первое свойство уравнений

1. Решение уравнений

2. Первое свойство уравнений.

Уравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части
уравнения на 5.

3.

Сформулируем первое свойство
уравнения.
Обе части уравнения можно умножить
или разделить на одно и то же число, не
равное нулю, и корни уравнения не
изменятся.

4. Применение первого свойства уравнений Упражнения

Пример 1.
Умножим обе части уравнения на 9. Тогда коэффициент перед х
станет целым.
Ответ: 18

5.

Пример 2.
Умножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед х
станут целыми.
Ответ: 11

6.

Пример 3.
Разделим обе части уравнения на 20.
Ответ: - 5

7.

Пример 4.
Разделим обе части уравнения на 2,1.
Ответ:

8.  Второе свойство уравнений

Второе свойство уравнений
Рассмотрим решение уравнения:
Число 4 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).
Заметим, что уравнение (2) можно было получить, перенеся число +5
из левой части в правую с противоположным знаком

9. Сформулируем второе свойство уравнения:

Любое слагаемое можно перенести из
одной части уравнения в другую,
изменив при этом его знак на
противоположный.

10. Примеры решения более сложных уравнений

Пример 1.
Ответ: 5

11.

Пример 2.
Воспользуемся основным свойством пропорции. Произведение
крайних членов пропорции равно произведению средних.
Раскроем скобки в левой и в правой части уравнения.
Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.
Ответ: 1