Прямоугольные треугольники

1.

Смирнова Е. Е.
ГБОУ СОШ № 277

2.

3.

Если один из углов треугольника прямой, то
треугольник называется прямоугольным.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая
против прямого угла, называется гипотенуза, а
стороны, образующие прямой угол- катетами.

4.

катет
В
90°
А
катет
С

5.

1.
Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°.
А
<А+<С=90°
В
С

6.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
А
30°
<А=30°
ВС=
В
С
1
2
АС

7.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен 30°.
А
ВС=
30°
1
2
АС
<А=30°
В
С

8.

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого, то такие
треугольники равны ( из первого признака
равенства треугольников).
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и прилежащему к
нему углу другого, то такие треугольники равны (из
второго признака равенства треугольников).

9.

Теорема. Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны
гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники
равны.
А
В
АС=А1С1
<С=<С1
А1
С
В1
▲АВС=▲А1В1С1
С1

10.

Теорема. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и катету
другого, то такие треугольники равны.
А
В
АС=А1С1
АВ=А1В1
А1
С
В1
▲АВС=▲А1В1С1
С1

11.

№255
D
Дано: ▲СDЕ- равнобедренный
СD=DЕ, СF-высота, <D=54°
F
Найти: <ЕСF-?
?
С
Е

12.

Решение:
1) Так как СD=DЕ, то <С=<Е, а <С+<Е=180°-<D( по
свойству суммы углов треугольника); <С+<Е=180°54°=126°; <С=<Е=126°:2=63°
2) В ▲СЕF: <С=90°-<Е=90°-63°=27°
Ответ: <ЕСF=27°