Алгебраические дроби, сокращение дробей

1.

Алгебраические дроби,
сокращение дробей.

2.

Алгебраической
дробью называют
отношение двух многочленов Р и Q,
P
т.е. Q, где - числитель, - знаменатель
алгебраической дроби.
7z4 a+b 18a2+12ab 7у −4
Например,
,
,
,
2
2
t
у
a−b
−2b 2a

3.

Сократить
дробь – это значит, разделить одновременно
числитель и знаменатель дроби на их общий
множитель, одно и то же отличное от нуля число.
Обрати внимание!
Сначала надо разложить на множители числитель и
знаменатель дроби.
5а+5в
3а+3в
=
5(а+в) 5
=
3(а+в) 3

4.

Найдите ошибку.
Найдите значение выражения:
5
21
25 4 1
4,2
1
а)
5
1
5
1
1
3 4 7 11
19
1
б)
5,5
3
6
2
6
6
2

5.

№1.
3
6ab
3b
1)
4a
2
2
№2.
3
a b а
3)
2
32
ab
b
4
1
3
4(m n) 4
2b(m n)
1
1)
3)
5(m n) 5 8b(m n)( m n) 4(m n)
4
-1
2(а b)
5)
2
(b a)
подсказка

6.

Замечание:
для выполнении этого номера и
аналогичных заданий необходимо
помнить следующие равенства!
a – b = – (b – a)
a–b= a–b =–1
b – a –(а – b)

7.

№3. Сократите дробь:
2 – n2
m
(m
–
n)(m
+
n)
m
–
n
а) 2
=
=
m + mn
m(m + n)
m
2 – 12с +9
2
4с
(2с
–
3)
б)
=
=
2
4с - 9
(2с – 3)(2с +3 )
2 – 2ab +b2
2
a
(
a
–
b)
=
в)
=
2
2
b -a
(b – a)(b + a )
(b – a) 2 = b – a
=
(b – a)(b + a ) b + a
2с – 3
2с + 3
подсказка

8.

Замечание:
для выполнении этого номера и
аналогичных заданий необходимо
помнить следующие равенства!
(a – b)2 =(b – a) 2
(a – b)
(b – a) 2
=1

9.

14 x 3 y
1)
2
22 xy
a 2 4b 2
2)
2
( a 2b)
a2
3) 2
a 3a
a 2 10ab 25b 2
4)
5b a
9 x 2 24 xy 16 y 2
5)
2
2
9 x 16 y

10.

а)
d c
;
c d
2
2
б) d c
;
d c
2
в) 5 x
г)
x 5
2
;
(b x) 2
;
x b

11.

Выполнить
задание под буквами а, б № 41.6,
41.8, 41.12, 41.14, 41.16, 41.17, 41.18, 41.20,
41.21, 41.23, 41.25, 41.27, 41.28, 41.29, 41.31,
41.33, 41.37, 41.38, 41.40.