Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей

1. Алгебраические дроби

• Сокращение алгебраических дробей

2.

• Преобразуйте выражение в многочлен
стандартного вида:
• а)( х + 2)(х + 3)
• (а – 2)(а – 3)
• Сократите дроби:
• а)
2
8
;
б)
6
;
9
4
в) ;
16
15
г)
25

3. 1. Разложите на множители:

49 x 2 ;
a 2 2ax x 2 ;
y 2 2 xy x 2 ;
2 x.2 y 4 xy2 ;

4. Найдите ошибки:

1.100m 4n 10m 2n
2
4
4
10m 2n ;
4
2. 4 x a 16x 8ax a ;
2
2
2
3. 6a 9c 36a 108a c 18c
2
2
2
2

5.

Разложите на множители:
1)7 14a 7(1 2a)
2)4a b 18b a 2ab(2a 9b)
2
2
3)36 c (6 c)(6 c)
2
4)16 z 81x (2 z 3x)(2 z 3x)(4 z 9 x )
4
4
2
2
5)4 4 y y (2 y) (2 y)(2 y)
2
2
6) y 8 ( y 2)( y 2 y 4)
3
2

6. Теория:

• Алгебраической дробью называют
отношение двух многочленов Р и Q,
P
т.е. Q, где - числитель, - знаменатель
алгебраической дроби.
7z4 a+b 18a2+12ab 7у −4
• Например,
,
,
,
2
2
t
у
a−b
−2b 2a

7.

• Сократить дробь – это значит, разделить
одновременно числитель и знаменатель
дроби на их общий множитель, одно и то же
отличное от нуля число.
• Обрати внимание!
• Сначала надо разложить на множители
числитель и знаменатель дроби.
5а+5в
=
3а+3в
5(а+в)
=
=
3(а+в)
5
=
3

8.

• 1. Задание. Разделить одночлен 49c3d5 на
одночлен 7cd2
• Решение: Вместо записи
49c3d5:7cd2 используем дробную черту :
3d5
49c
с
2
3
5
• 49c d :7c