Определение логарифма. Демонстрационный материал

1. Определение логарифма

Демонстрационный материал
11 класс
Все права защищены. Copyright с 2010. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Степень

a a a ... a
n
n раз
- основание степени
- показатель степени

3. Степень

a b
n
Задача: Найти основание степени
a ? a x
Эта задача приводит к понятию корня n-й степени
x 64
6
x 6 64 2

4. Степень

a b
n
Задача: Найти показатель степени
n ? n x
Эта задача приводит к решению показательного уравнения
a b
x
a 0, a 1

5. Определение логарифма

a b
x
a 0, a 1
Данное показательное уравнение в случае b>0
имеет единственный корень:
логарифм b по основанию a.
x log a b
Логарифмом числа b по основанию a называется
показатель степени, в которую нужно возвести основание a,
чтобы получить число b

6. Основное логарифмическое тождество

a b
x
x log a b
a
log a b
b
a 0, a 1

7. Таблица логарифмов

log 2 0,5
log 2 1
log 2 1,5
log 2 2
log 2 3
log 2 4
-1
0
≈0,585
1
≈1,585
2
Закрыть