Расстояния в геометрии

1.

1

2.

2

3.

Ребус
Расстояние
3

4.

Кратчайшие
расстояния
4

5.

Какое расстояние
пробежит щенок
5
до своей будки?

6.

В
А
Какое расстояние
пробежит щенок
6
до своей будки?

7.

Как найти расстояние
между точками А и В?
А
В
Расстояние между точками А и В
измеряется длиной отрезка АВ.

8.

На какой высоте
от карниза
находится Карлсон?
8

9.

A
О
На какой высоте
от карниза
находится Карлсон?
9

10.

Как найти расстояние от
точки А до прямой а?
A
а
О Расстояние от точки А до
прямой а измеряется
длиной перпендикуляра АО.

11. Дана прямая а и точки А и В, лежащие по одну сторону от а. На прямой а найти точку М такую, что длина ломаной АМВ была

наименьшей.
A
а
В
М
О
A1
Классическая задача
геометрии.

12.

A1
Даны прямые аIIв и точки А и В,
лежащие между ними. На
прямых найти точки А2 и В2
такие, что длина ломаной
А2 АА2В2В была наименьшей.
A
В
В2
В1
Ещё одна
важная задача.

13.

Повторим построение
перпендикуляра к сторонам угла.
B
N
A
C

14.

стр. 150,
№5.
Найти на сторонах угла
точки М и N, чтобы
длина ломаной АМNA
была наименьшей.
A1
М
A
N
А2

15.

Если прямая
проходит через
конец радиуса,
лежащий на
окружности и
перпендикулярна
к этому
радиусу, то она
является
касательной.
а
А
.
О

16.

Стр.
150, №4
Восстановить
окружность по трём
точкам .
С
О
В
А

17. Стр. 150, №3. Отрезки двух касательных равны!

В
А
О
С

18.

Серединным перпендикуляром к
отрезку называется прямая,
проходящая через середину данного
отрезка и перпендикулярная к нему
a
A
B
O
а АВ и
АО=ВО

19.

Все точки серединного перпендикуляра
равноудалены от концов отрезка
a
М
А
О
В

20.

К
Где на окружности
А
находятся точки,
равноудаленные от
точек А и В?
С
В

21. Задача

Кот Матроскин из
Простоквашино с
друзьями решили
открыть новый
молокозавод, молоко на
который будут
привозить с 3-х ферм.
Где нужно возвести
завод, чтобы от каждой
фермы до него было
одинаковое расстояние?

22. В треугольнике проведите серединные перпендикуляры…

С
m
n
М
О
А
P
p
N
В
Серединные
перпендикуляр
ы к сторонам
треугольника
пересекаются
в одной точке.

23. Решим ещё одну задачу на нахождение расстояний…

M
С
B
11
Дано:
ΔABC, DM-серединный
перпендикуляр, BD=11 см,
AD=3см.
Найти: AC.
?
D 3
А
Решение:
1) АС=AD+DС;
2) Δ CDB: DM- серединный
перпендикуляр DC=BD=11
см
3) АС=AD+DС=11 +3 = 14 см.
Ответ: АС=14 см.