Четырёхугольники

1.

2.

3.

•Тема:
«Четырёхугольники»

4.

23 января 1862 —
14 февраля 1943
немецкий
математикуниверсал, внёс
значительный вклад в
развитие многих
областей
математики.
…«Однажды у известного
математика Давида
Гильберта спросили об
одном из его бывших
учеников.
«Ах, этот-то?» вспомнил Гильберт, «он
стал поэтом. Для
математики у него было
слишком мало
воображения».

5.

ПРЯМОУГОЛЬНИК
КВАДРАТ
РОМБ
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ
Р
А
В
Н
О
Б
О
К
А
Я

6.

ПОВТОРИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
• ПАРАЛЛЕЛОГРАММ С РАВНЫМИ И ВЗАИМНО
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ ДИАГОНАЛЯМИ…
• ПАРАЛЛЕЛОГРАММ С ПРЯМЫМ УГЛОМ…
• ПРЯМОУГОЛЬНИК С РАВНЫМИ СТОРОНАМИ…
• ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ И РАВНЫ…
• РОМБ С ПРЯМЫМ УГЛОМ…
• ПАРАЛЛЕЛОГРАММ С РАВНЫМИ СТОРОНАМИ…
• ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО ТОЛЬКО ДВЕ СТОРОНЫ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫ…
ВЫБРАТЬ НУЖНОЕ
1)ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
2)ПРЯМОУГОЛЬНИК
3)РОМБ
4)КВАДРАТ
5)ТРАПЕЦИЯ

7.

СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ
ДИАГОНАЛИ РОМБА…
В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ДИАГОНАЛИ ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ…
ДИАГОНАЛИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ…
ОБЩЕЕ СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА…
ВЫБРАТЬ НУЖНОЕ
1)РАВНЫ
2)ПЕРЕСЕКАЮТСЯ 2:1
3)ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ
4)ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ
5)ДЕЛЯТ УГЛЫ ПОПОЛАМ

8.

СВОЙСТВО УГЛОВ
В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ СУММА ЭТИХ УГЛОВ 180 ГРАДУСОВ
В РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ ЭТИ УГЛЫ РАВНЫ
В ЛЮБОМ ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ЭТИ УГЛЫ РАВНЫ
В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ РАВНЫ НЕ ТОЛЬКО УГЛЫ, НО И …
В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ЕСТЬ ТАКИЕ УГЛЫ…
У КВАДРАТА И ПРЯМОУГОЛЬНИКА УГЛЫ…
ВЫБРАТЬ НУЖНОЕ
1)ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ
2)ПРИЛЕЖАЩИЕ К ОДНОЙ СТОРОНЕ
3)ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
4)УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ
5)ПРЯМЫЕ УГЛЫ
6)СТОРОНЫ

9.

ЗАДАЧИ ОГЭ, №13
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна
160º, то его четвертый угол равен 20º. / - /
2) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот
четырехугольник — параллелограмм. / - /
3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот
параллелограмм — прямоугольник. / + /
4) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма,
равен 50º , то другой угол, прилежащий к той же стороне,
равен 50º . / - /
5) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то
этот параллелограмм — ромб. / + /
6) Если в параллелограмме диагонали равны и
перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. / + /

10.

Динамическая пауза
Я-человек(показать рукой на себя)
Всегда готов встать рядом(шаг в сторону)
Или чуть впереди(шаг вперёд)
Протянуть руки помощи(протянуть руку
вперёд)
• Легко нагнуться к малому или
слабому(наклониться вниз)
• Подставить плечо под груз тревог и
забот(поднимаем плечи)

11.

• Обернуться к отставшим(поворот назад)
• Балансировать между желаниями и
возможностями(наклоны в стороны)
• Перепрыгнуть через усталость и боль(прыжок
вперёд)
• Подняться после неудачи(присесть и встать)
• Пронести через всю жизнь дружбу и
любовь(обнять себя)
• Дотянуться до мечты(подтянуться вверх)
• Глубоко вдохнуть по несбывшемуся(глубокий
вдох)
• И верить в победу!

12.

С
Найти углы параллелограмма
35⁰
D
В
40⁰
A

13.

Найти диагонали прямоугольника.
А
14
D
В
6
60⁰
C

14.

Найти углы трапеции, если АВ=СD и ∟А=55⁰.
В
C
95⁰
А
110⁰
D

15.

Диагонали квадрата делят его на 4
треугольника. Найдите углы каждого.
А
В
О
D
о
C

16.

Диагонали ромба делят его на 4
треугольника. Найдите углы каждого
треугольника, если один из углов ромба
равен 400
А
D
О
C
C
B

17.

18.

ДЕЛЬТОИД
Дельтоид — четырёхугольник,
обладающий двумя парами
сторон одинаковой длины.
В отличие от
параллелограмма, равными
являются не противоположные,
а две пары смежных сторон.

19.

… И НАПОСЛЕДОК ЗАДАЧА
Учитель нарисовал на доске четырехугольник
и спросил у учеников, что это за фигура?
Иванов сказал, что это квадрат.
Петров считает, что это трапеция.
Сидоров ответил, что нарисован ромб.
Фёдоров решил, что это параллелограмм.
Оказалось, что из четырёх ответов только
три были верные, а один – неверный
Что за фигуру изобразил учитель?