Треугольники. Самостоятельные и контрольная работы

1.

Самостоятельные и
контрольная работы
по главе «Треугольники».
7 класс.

2.

.
Самостоятельная работа №1
«Первый признак равенства треугольников»
1 вариант
1.Докажите равенство
треугольников АО Д и СОВ.
Найти угол ОАД, если
ОВС= 32 °
2.
Дано: АД=АС,
АВ=АЕ,
Доказать:
∆АСВ= ∆АДЕ
3. Дано: АД=ВС, 1= 2;
Доказать:
∆ АВД= ∆СВД
2 вариант
1.Дано:
АС и ВД
перпендикулярны АВ,
АО=ОВ,АС=ВД.
Доказать: ∆САО=∆ДВО
2.
Дано: ВС=АД, 1 = 2.
АСВ = 64°.
Найти АДВ
3. Дано: АС=КМ,
ВС=МЕ, 1= 2.
Доказать:
∆АВС = ∆МЕД
е

3.

Самостоятельная работа №2
Равнобедренный треугольник
1 вариант
1 Вариант
1.На основании АС равнобедренного ∆АВС отложены
равные отрезки АД и СЕ. Докажите, что ∆ВАД=∆СВЕ.
2.В равнобедренном ∆АВС с основанием
АС на продолжении высоты ВМ
выбрана точка Д.
Доказать, что ∆АДС- равнобедренный.
3. Дано: < 1= < 2,
< 3 =< 4,
АМ = НС.
Доказать: ∆ АВС –
равнобедренный.
4. Используя данные на
чертеже, найти < ДВА
2 вариант
2 Вариант
1.На основании МН равнобедренного ∆ КМН
отложены равные отрезки МF и NQ. Докажите, что
∆KMF=∆KNQ.
2.В равнобедренном ∆ АДС с
основанием АС на
продолжении медианы ДМ
выбрана точка В.
Доказать, ∆АВС- равнобедренный.
3. Дано:< 1 = < 2,
ДМ=ДН,
МА= НС.
Доказать, что ∆АВСравнобедренный.
4. Используя данные на
чертеже, найти < ДВА.
е

4.

Самостоятельная работа №3.
Второй признак равенства треугольников.
1 вариант
1.Дано: АО = ДО, 1= 2.
Доказать: ∆ АВО = ∆ДСО
2 вариант
1.Дано:
АВ и СД перпендикулярны а,
АО = ОС .
Доказать: ∆АВО = ∆ СДО
2. Дано: 1 = 2
АС = ВС.
Доказать: ∆АСД = ∆ ВЕС
3.Дано: АД= ВР,
1 = 2,
3 = 4.
Доказать: ∆ АСВ = ∆ ДЕР.
2.Дано: 1 = 2,
АЕ = АД.
Доказать: ∆ АВД = ∆ АСЕ.
3. Дано:
1 = 2,
АВЕ = СДК
Доказать :
∆ АВД = ∆ ВСД.
е

5.

Самостоятельная работа №4
Третий признак равенства треугольников.
1 вариант
2 вариант
1.Дано: АВ = АД,
СВ = СД.
Доказать: В= Д
1.Дано: АВ = АД,
ВС = СД.
Доказать: В = Д
2. Дано: АД = СР,
АВ = ЕР,
ЕД = ВС.
Доказать: ∆АВД = ∆ЕСР.
2. Дано: АВ = ДР,
ВС = ДЕ,
АЕ = СР.
Доказать:
∆ АВС = ∆ РЕД.
е

6.

Контрольная работа.
«Треугольники»
1 вариант
1.Дано: 1 = 2,
3 = 4.
Доказать: ∆ АВО = ∆ АДО
2 вариант
1.Дано: 1 = 2,
3 = 4.
Доказать: ∆АВС= ∆АДС
2.Дано: ∆ МНТравнобедренный с
основанием МТ,
К- середина МТ,
МКЕ = ТКР.
Доказать: ∆ НЕК =∆ НКР
2. Дано: ∆ МНТравнобедренный с
основанием МТ,
К – середина МТ,
МЕ = РТ.
Доказать: луч КН –
биссектриса ЕКР
3. Дано: АМ = МС,
АЕ = ДС,
ВДА = РЕС.
Доказать: АВ = РС.
3. Дано : АМ= МС,
АР = КС,
ДКА= ЕРС.
Доказать: АД= ЕС.
4.Дан угол АОВ и точка С внутри него .Постройте
прямую, которая проходит через точку С и
пересекает лучи ОА и ОВ под равными углами.
4.Дан угол АОВ и точка С внутри него .Постройте
прямую, которая проходит через точку С и
отсекает на лучах ОА и ОВ равные отрезки.
е

7.

Результаты выполнения
самостоятельных и контрольных работ по теме
«Треугольники»
Вид
работы
С.р.
№1
С.р.
№2
С.р.
№3
С.р.
№4
К.р.
Количество
учеников
Получили
«5»
Получили
«4»
Получили
«3»
Получили
«2»
Качество
знаний
Уровень
обученности