Симметрия. Определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки

1.

Симметрия

2.

Цель урока:
1. Знать определение симметричных точек и фигур
относительно прямой и точки.
2. Научить распознавать фигуры, обладающие осевой
симметрией и центральной симметрией. Формирование
умения видеть явления симметрии в окружающем мире.
3. Совершенствовать навыки решения задач.

3.

«Симметрия»- происходит от греческого и означает
«соразмерность». Симметрия играет большую роль в
искусстве ( в орнаментах и архитектуре).
Симметрия широко встречается в природе в особенности у
кристаллов, растений и животных.
Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку.
Их объединяет то, что они симметричны.

4.

Виды симметрии:
-осевая;
-центральная;

5.

Посмотрите, что вы видите?
Если сложить всех этих представителей
живой и неживой природы пополам, то их
части совпадут.
Значит, они обладают осевой симметрией.
Обратимся к геометрии!

6.

Симметрии на плоскости:
Осевая симметрия
Определение: Две точки А и А1 называются
симметричными относительно прямой a,
если эта прямая проходит через середину
отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
a
А
о
Фигура называется симметричной
относительно прямой a, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой a также принадлежит
этой фигуре.
А1
Прямая a называется осью симметрии
фигуры.
a
A
B
A1
B1

7.

Если вспомнить пропеллеры на самолётах, вентиляторах,
то мы замечаем, что одинаковые лопасти крутятся вокруг
одной точки, которая является центром симметрии.
Эта симметрия называется – центральной.
Посмотрим в геометрии!

8.

Симметрия на плоскости:
А
.
Центральная симметрия
Определение: Две точки А и А1 называются
О
симметричными относительно точки О,
если О – середина отрезка АА1.
Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка
А1
относительно точки О также принадлежит
этой фигуре.
В
Точка О называется центром симметрии
фигуры.
А
О
С1
С
А1
В1

9.

Подумайте и ответьте на вопросы.
№ 1. Какие из следующих букв имеют
ось симметрии: A, B, F, E, R, O?
A BE O
№ 2. Какие из следующих букв
имеют центр симметрии: A, O, M, X, K?
O
X

10.

№ 5. Фигуры, имеющие определённое число осей
симметрии.
одну
две
три
четыре
бесчисленное множество

11.

Самостоятельная работа.
№1
Постройте точку, симметричную данной относительно
центра симметрии О и относительно прямой а.
Х
Х
.
а
.
.О
№2
Постройте отрезок АВ, симметричный относительно центра
симметрии О и относительно прямой а.
А
В
а

12.

Ответьте на вопросы:
С каким понятием мы сегодня познакомились?
Какие виды симметрии вы запомнили?
Что нового вы узнали?