Симметрия относительно точки

1.

Симметрия относительно
точки

2.

• Симметрия относительно
точки
• Точки А и А1 называются
симметричными относительно точки О
(центр симметрии), если О – середина
отрезка АА1.
• Точка О считается симметричной
самой себе.
Симметрия относительно точки
называется центральной
симметрией

3.

• Центральная
симметрия
•Фигуры, симметричные относительно
какой-либо точки называют центрально
симметричными фигурами.

4.

Примеры
симметрии
относительно
точки

5.

6.

• Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой точки
фигуры симметричная ей точка относительно
точки О также принадлежит этой фигуре.

7.

• Преобразование симметрии относительно
Симметрия
прямой – преобразование, при котором
относительно прямой. каждая точка А переходит в точку А1
симметричную относительно данной прямой.
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно прямой а, если
эта прямая проходит через середину отрезка
АА1 и перпендикулярна к
у. нем

8.

• Фигура называется симметричной относительно прямой а, если дл
каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой
также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симмет
фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией
• Иными словами, если приставить зеркало к прямой а, то отраженна
зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Поэтому такая
симметрия называется зеркальной, или осевой. Если рисуют зеркаль
изображение предметов, используя прямую, к которой приставлен
зеркало, то говорят, что эти предметы симметричны относительно э
линии.

9.

• Построение фигуры симметричной данной
относительно прямой
1. Чтобы построить фигуру
симметричную данной относительно
прямой, надо:
1. от точки A провести
перпендикуляр к оси симметрии
2. на продолжении
перпендикулярной прямой отложить
отрезок OA1, равный отрезку ОА
3. так же построить точку В1
4. соединить точки А1 и В1

10.

Параллельный
перенос,
поворот
• Поворот
Поворотом плоскости около данной точки
называется такое движение, при котором каждый
луч, исходящий из этой точки, поворачивается на
один и тот же угол в одном и том же направлении
.

11.

Параллельный
перенос
• Параллельным переносом
называют преобразование,
при котором точки
смещаются в одном и том
же направлении на одно и
то же расстояние