Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

1.

2. Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

3. Цель урока:

Научиться решать
системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными методом
алгебраического
сложения.

4. Михаил Юрьевич Лермонтов

5.

2х+у=16 +
х-2у= -17 ;
+
3х-у= -1
2х+у=16 ;
5х=15
х=3
Ответ: (3;10)
2х+у=16 3х-у= -1
х-2у= -17; 2х+у=16 ;
3х-у=-1
х=3
3*3-у= -1 ;
х=3
у=10

6. Вывод:

Если одно из
уравнений системы
заменить уравнением,
полученным почленным
сложением данных
уравнений, то данная
система будет
равносильна
первоначальной.

7.

2х+у=16
х-2у= -17
2х+у=16 *2
+
х-2у= -17
;
х=3
у=10
Ответ: (3;10)
4х+2у=32 х=3
х-2у= -17 ; 12+2у=32 ;
5х=15
12+2у=32
х=3
2y=32-12
y=10

8. Алгоритм:

• уравнять модули
коэффициентов при одном
из неизвестных;
• Складывая или вычитая
полученные уравнения,
найти одно неизвестное;
• подставить найденное
значение в одно из
уравнений системы и найти
второе неизвестное.

9.

Ответ: (3;10)
М.Ю. Лермонтов
родился 3(15).10,
т.е. 3 октября

10.

а)
a+b=9
a-b= -7
(1;8)
б)
3z-t= -1
3z+t=7
(1;4)
М.Ю. Лермонтов родился
в 1814 году в Москве.

11. Стихотворение «Смерть поэта»

12. Учебник: № 635(2), 636(2)

С.А. Раевский
8
Дантес
- 12
Пушкин
12
Бабушка Елизавета
Арсеньева
4

13.

Самостоятельная работа
1 Вариант
2 Вариант
3 Вариант
5х+5у= 50
7х-5у= -38
3х+3у= 30
8х-3у= -19
7х+7у= 70
3х-7у=-60
3х+5у= 23
5х-2у= -3
7х-5у= -20
2х+3у= 12
2х+3у= 11
4х-5у= 11
Ответ
Ответ
Ответ

14.

Самостоятельная работа
1 Вариант
2 Вариант
3 Вариант
(1;9) (1;4)
(1;9) (0;4)
(1;9) (4;1)
1914 г. –
столетняя
годовщина
рождения
поэта –
началась
Первая
мировая
война
1904 г. –
1941 г. –
90-летие со
в год
дня
столетия
рождения
смерти –
поэта –
началась
началась
Великая
русскоОтечественн
японская
ая Война
война

15. Домашнее задание

• Выучить алгоритм решения
системы способом
сложения.
• № 634 (1,3,4), № 635 (1,3,4)

16. Урок окончен.

До свидания.