Решение тригонометрических неравенств. Тригонометрические неравенства

1. Решение тригонометрических неравенств

2. Тригонометрические неравенства

cos t a
t1 y
1. На оси абсцисс
х a
2. Соответствующая дуга
окружности
-1
a
0
1
x
3. Числовые значения
граничных точек дуги.
Решение неравенства:
-t1
t1 2 n; t1 2 n , где
n N
содержание

3. Тригонометрические неравенства

t1
cos t a
y
1. На оси абсцисс
х a
2. Соответствующая дуга
-1
a
0
1
3. Числовые значения
x граничных точек
Решение неравенства:
2π-t1
t1 2 n; 2 - t1 2 n , где
n N
содержание

4. Тригонометрические неравенства

y
sin t a
1
1. На оси ординат
у a
π-t1
t1
a
0
2. Соответствующая дуга
окружности
x 3. Числовые значения
граничных точек
Решение неравенства:
-1
t1 2 n; - t1 2 n , где
n N
содержание

5. Тригонометрические неравенства

sin t a
y
1. На оси ординат
1
t1
у a
3π-t1
a
0
x
2. Соответствующая дуга
окружности
3. Числовые значения
граничных точек
Решение неравенства:
-1
t1 2 n; 3 - t1 2 n , где
n N
содержание

6. Примеры

y
3
cos t
2
6
-1
0
1
3
2
x
6
2
n
;
2
n
, где n N
6
6
содержание

7. Примеры

2
3
y
1
3
2
0
2
3
sin t
2
3
x
-1
7
2
2
n
;
2
n
, где n N
3
3
содержание

8. Система неравенств:

cos t a ,
ta
y
sin t b .
1
1. Отметить решение
первого неравенства.
π-tb
tb
2. Отметить решение
второго неравенства.
b
-1
a
0
1
x
3. Выделить общее решение
(пересечение дуг).
4. Записать общее решение
-ta
-1
tb 2 n ; ta 2 n , где
n N
содержание

9.

Пример
y
3
cos t
,
2
sin t 0
1
6
0
-1
0
3
2
-1
1
x
2 n ; 6 2 n , где n N
содержание

10. Список литературы

Алгебра: учебник для 10-11
кл./Ш.А.Алимов и др./М.,
Просвещение, 2003
Изучение алгебры 10-11: кн. Для
учителя/Н.Е.Федорова/ М.,
Просвещение, 2004
содержание