Линейная функция и её график. Урок алгебры в 7 классе

1.

Урок алгебры в 7 классе
Учитель математики МБОУ СОШ №11г. Кропоткина
Бутенко Елена Константиновна.

2.

• Какая функция называется линейной?
• Её область определения?
• При каком условии линейная функция
становиться прямой пропорциональностью?
• Что является графиком линейной функции и
прямой пропорциональности?
• Как построить график линейной функции
(прямой пропорциональности)?
• Чем обусловлено различие графиков этих
функций?

3.

Виды линейной функции
y = kx + b
1. k ≠0; b ≠0
у=kx + b
2. k ≠0; b =0
y = kx
3. k =0; b ≠0
y=b
4. k =0; b =0
y=0
1
2
3
4

4.

1
На каком рисунке коэффициент k в уравнении
линейной функции отрицателен?
у
у
2
х
х
3
у
4
х
у
х

5. На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен?

2
у
1
у
х
х
3
у
у
х
4
х

6. Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.

у
Рис.1
|
|
|
-8 -6 -4
|
-2
у
Рис.2
-8
-8
-6
-6
-4
-4
-2
-2
- -2
- -4
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
х
|
|
|
-8 -6 -4
|
-2
- -2
- -4
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
х

7. На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить.

1
у
2
х
х
3
у
у
у
4
х
х

8. На рисунке изображены графики функций: у = 3х; у = - 3х; у = х - 3. Под каким номером изображён график функции у = -3х?

у
3
2
1
х

9.

А)
у
В)
Б)
у
у
х
х
х
1) у = 3х+1
2) у = -3х-1
3) у= - 1
А
Б
В
2
3
1

10.

11.

Составьте уравнение
для решения задачи.
В организме человека всегда есть определенное число
бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа,
если больной не принимает антибиотики, то количество
бактерий в организме каждый день увеличивается на 50
тысяч.
Сколько бактерий будет в организме человека через 3
дня, через 4 дня?
Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие
вопросы:
• Будет ли данная зависимость линейной?
• Что вы можете сказать о поведении графика данной
функции?
• Постройте данный график в тетради.

12. Зависимость количества бактерий от времени у = 10 +50 х

у
(тыс).
250
200
150
100
50
0
1
2
3
4
5
х (дней)
6
х
0
у
10 60
1

13.

•№ 614 устно.
•№ 3, с.209 у доски
•№ 7, с. 210 у доски

14.

Понравился урок
и тема понята:
Понравился урок,
но не всё ещё
понятно:
Урок не
понравился и тема
не понятна:

15.

В первой половине XVII века в связи с развитием механики в
математику проникают идеи изменения и движения. В это время
начинает складываться представление о функции как о зависимости
одной переменной величины от другой.
Французский математик Рене Декард (именем которого и названа
декардова система координат) представлял себе функцию как
зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы.
Термин «функция» (от латинского functio – исполнение, совершение)
впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц.

16.

Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?

17. Домашнее задание

№ 603, и №8
практических задач.
из Практическое задание:
понаблюдать в течение
недели
а)
за
температурой
воздуха в одно и тоже
время,
б) за курсом валют,
в) за оценками по
математике.
Данные представить в
виде таблиц и графиков.