Свойства степени с натуральным показателем

1.

« Свойства степени
с натуральным показателем»

2. Вспомним действия со степенями с одинаковыми основаниями:

• Как умножить степени с
a a a
n
одинаковыми
основаниями?
k
n k
• Как разделить степени с
одинаковыми
основаниями? Какое
условие должно
выполняться в данном
свойстве?
• Как возвести степень в
степень?
n
a :a
k
a
n k, a 0
k
n nk
a a
n k

3. Предостережение –не сочиняйте новых правил. Проверьте, верны ли равенства?

3
2
2 2
4
7
5
3
3 3
4
1

4. Вычислите:

4
2
5
4

5.

1 способ:
2 способ:
4
16
4
625
2
5
16 625 10000
2 5
4
4
2 2 2 2 5 5 5 5
2 5 2 5 2 5 2 5
2 5
4
10 10000
4

6. Прокомментируйте доказательство:

a
n
b a a a a b b b b
n
n
(ab)( ab)( ab) (ab)
n
n
ab
n

7.

• Откройте
закономерность
• Сформулируйте
a
a
b b
n
n
• Докажите
n

8. Делаем выводы:

• Как умножить степени с одинаковыми
показателями?
• Как разделить степени с одинаковыми
показателями?

9. Свойство любой формулы- можно применять как слева направо, так и справа налево

Свойство любой формулыможно применять как
слева направо, так и
справа налево
ab a b a b ab
n
n
n
n
n
a a
b b
n
n
n
n
n
a an
b
b
n

10. Как возвести в степень произведение? Как возвести в степень частное?

ab
n
n
a b
n
a a
n
b
b
n
n

11. Закрепляем знания:

• № 18.1 (а,б)
• № 18.2 (а,б)
• № 18.13 (а,б)
• № 18.14 (а,б)
• № 18.19 (а,б)
• № 18.24 (а)

12. Подведём итоги нашего урока:

• Как называется тема урока?
• Как умножить степени с одинаковыми
показателями?
• Как разделить степени с одинаковыми
показателями?
• Как возвести в степень произведение?
• Как возвести в степень частное?

13. Домашнее задание

• §18 №18.5
№18.15
№18.18