Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Общий вид первообразной

1.

2.

1.Найдите общий вид первообразной
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
f(х)=3
f(х)= х4
f(х)=2х
1
f(х)= х 3
f(х)=cos x
f(х)=(4-5х)7
f(х)= х-5

3.

2. Определение криволинейной трапеции?
3. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся
криволинейной трапецией?

4.

Пусть дана положительная функция f(x), определенная на
конечном отрезке [a;b].
Интеграл функции f(x) на [a;b] площадь её криволинейной трапеции.
y
y=f(x)
0
a
b
x

5.

Обозначение:
b
f ( x ) dx
а
«интеграл от a до b эф от икс дэ икс»

6.

Формула Ньютона - Лейбница
b
f
(
x
)
dx
F
(
x
)
F
(
b
)
F
(
a
)
b
a
а
Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ
(1646-1716)
Исаак Ньютон
(1643 -1727)

7.

Резерв
Найди ошибку, объясни:
Решение:
1
=
-2

8.

Домашнее задание
Формула, значение
интегрирования,
№ 357(в,г), № 358(а),
№ 360 (1 по выбору)