Понятия, приводящие к производной функции. Тема 7

1.

Математика
Преподаватели:
Мовсисян Геворг Суренович,
Попова Ольга Николаевна

2.

Тема 7.
Понятия,
приводящие к
производной
функции

3.

План лекции
1. Приращение аргумента и
функции.
2. Непрерывность функции.
3. Задачи, приводящие к
понятию производной.

4.

1. Приращение аргумента и
функции
Изучая поведение функции
f (x ) в окрестности
некоторой точки x0 , важно
знать, как меняется значение
функции при изменении
значения аргумента.

5.

Для этого введём понятие
приращения аргумента и
приращения функции.
Пусть дана функция f (x ).
Рассмотрим два значения её
аргумента : исходное x0 и
новое (точка x лежит в
окрестности точки x0 ).
x

6.

Опр. Разность x x0
называется приращением
аргумента(при переходе от
точки x0 к x ) и
обозначается x (дельта икс),
то есть