Зв’язки між величинами. Функція

1.

Зв’язки між
величинами
Функція

2.

Означення
• Функція – це правило, за допомогою якого, за кожним
значенням незалежної зміної (x) , можна знайти єдине
значення залежної зміної (y).
• Функціональна залежність – відповідна залежність однієї
зміної від другої.

3.

Зв’язки між величинами
a
1
2
3
4
Незалежна
зміна
• P = 4a
Залежна
P
4
8
12
16
зміна
• a=1
• P = 4*1 = 4
• Зверніть увагу! Формула периметру квадрату (P=4а) – є
математичною моделлю зв’язку між такими величинами , як
довжина сторони квадрата та його периметром.
• а – незалежна зміна, Р – залежна зміна

4.

Зв’язки між величинами
• Сім’я поклала в банк 10 000 грн під 10% річних. Тоді через 1 рік ,
величина М - сума грошей на рахунку, становитиме :
• М = 10 000 +
10 000 ∗10
= 11 000 (грн) – після 1 року.
100
• М = 11 000 +
11 000 ∗10
= 12 100 (грн) – після 2 років.
100
Кількість
років , n
1
2
Сума грошей
на рахунку, М
11 000
12 100
3
4
Дана таблиця- це математична модель зв’язку між величиною n та
величиною M.
n – незалежна величина, М – залежна величина.

5.

Зв’язки між величинами
Графік залежності температури від часу доби.
t – час (години) , T –температура (°С).
Наприклад : якщо t = 2 год, тоді Т = 0°С.
0
Якщо t = 16 год, тоді Т = 7°С.
t – незалежна величина, T – залежна величина.

6.

Функція
y = f (x)
x – незалежна зміна, називається аргумент функції.
Усі значення , яких набуває аргумент, утворюють
область визначення функції.
y - залежна зміна, називаєтья значення функції.
Усі значення, яких набуває залежна зміна, утворюють
область значення функції.
f – функція.

7.

Роз’язання задач
Розв’язання
S- шлях, V – швидкість, t – час.
S = V*t
S = 60*t
Відповідь : 1) Залежність функціональна. 2) t - аргумент функції.

8.

Розв’язання задач
1) T = 5°С
2) T через 30 хв = 30 °С
Т через 1.5 год. = 15 °С
3) Найвища Т = 45°С
t = 60 хв.
4) t = 40 хв. , t = 70 хв.
t,
хв
T,
°С
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

9.

Чи є наведена залежність функціональною?
• 1. Периметр квадрата від довжини його сторони.
• 2. Час виконання самостійної роботи від кількості присутніх учнів.
• 3. Загальна вартість покупки від кількості придбаних товарів.
• 4. Відстань та час подорожі.
• 5. Кількість відвідувачів і дохід кінотеатру.
• 6. Розмір взуття та улюблене заняття.

10.

Підсумки
• 1) Що таке функціональна залежність?
• 2) Яку величину називають аргументом функції ?
• 3) Яку величину називають значенням функції?
• 4) Якими літерами, зазвичай, позначають аргумент і значення
функції?

11.

Домашнє завдання
• 1) За підручником, опрацювати п. 20.
• 2) Виконати № 845, № 853.