Основы теории принятия решений

1.

Лекция 1.
Основы теории принятия
решений

2. ПЛАН ЛЕКЦИИ

• Основные понятия теории принятия решений
(ТПР)
• Схема процесса принятия решений
• Два способа описания выбора:
критериальный и бинарных отношений
• Формальная модель ЗПР
• Классификация ЗПР
• Классификация моделей ЗПР
• Классификация методов принятия решений
• Программный инструментарий для реализации
моделей и методов принятия решений
• Примеры задач принятия решений
• Примеры систем поддержки принятия решений
(СППР)

3.

Основные понятия теории принятия решений (ТПР)
Задача принятия решений
Лицо, принимающее решения (ЛПР)
Альтернатива
Критерий
Цель
Шкала измерения
Система предпочтений
Ранжирование
Кластеризация
Статическая ЗПР
Динамическая ЗПР
Система поддержки принятия решений (СППР)
Экспертная система (ЭС)

4. Понятие Цели и Альтернативы

Проблема - то, что рассматривается кем-то как нежелательное
состояние, требующее изменений. Вопрос, не имеющий
однозначного решения (содержит неопределённость);
Неопределённостью проблема отличается от задачи.
Цель - конечный результат, на который преднамеренно направлен
процесс. Это антипод проблемы.
Альтернативы – варианты возможных решений (в ЗПР
необходимо иметь хотя бы два варианта для выбора).
Множество альтернатив – множество элементов,
удовлетворяющих ограничениям. Может быть дискретным или
непрерывным.
Предпочтение – интегральная оценка качества решений,
основанная на объективном анализе (знании, опыте,
проведении расчетов и экспериментов ) и субъективном
понимании ценности и эффективности решений.

5. Критерий

Критерии - f1,f2, …,fm позволяют реализовать механизм выбора
конкретного варианта из заданного множества альтернатив D,
Является способом сравнения вариантов, отражают степень
достижения целей ЗПР.
Синонимы: "показатели качества" или "целевая функция".
От критерия требуется максимальное сходство с целью, чтобы выбор
по критерию соответствовал явному движению к поставленной
цели.
Критерий называется позитивным, если ЛПР стремится к его
увеличению, и негативным, если ЛПР стремится к его
уменьшению.

6.

Общий вид ЗПР в виде набора информации
<Т, Х, К, M, F, G, D>,
(1)
Т— постановка задачи (цель принятия решения: выбрать лучшую
альтернативу, упорядочить или классифицировать весь набор);
Х — множество допустимых альтернативных вариантов (в т.ч. вариантов
кластеризации, ранжирования);
К— множество критериев выбора (отражающих степень достижения целей
ЗПР);
M — множество методов измерения предпочтений (например,
использование различных шкал);
F— отображение множества допустимых альтернатив в множество
критериальных оценок (исходы);
G — система предпочтений эксперта;
D — решающее правило, отражающее систему предпочтений.
I вх Исходные данные для
порождения альтернатив
порождения
P I вх Правило
альтернатив
I вых Х
Множество
порожденных альтернатив
C Iвых D
Правило выбора наилучшей
альтернативы

7.

Схема процесса принятия решений
Внешняя и внутренняя информация
Выявление и описание проблемной ситуации, постановка
задачи
Определение целей и критериев
Выявление множества альтернатив
Оценка альтернатив со стороны ЛПР
Построение модели
Выбор или разработка метода и алгоритма
Выбор наилучшей альтернативы
Принятие решения
Реализация решения

8.

Формальная модель задачи принятия решений (ЗПР)
<Т, Х, К, M, F, G, D>
(1)
где
Т — постановка задачи;
Х — множество допустимых альтернативных вариантов;
К— множество критериев выбора;
M — множество методов измерения предпочтений
(например, использование различных шкал);
F— отображение множества допустимых альтернатив в
множество критериальных оценок (исходы);
G — система предпочтений эксперта;
D — решающее правило, отражающее систему
предпочтений.

9.

Типы данных для ЗПР
информация об альтернативных вариантах,
информация о критериях выбора,
информация о предпочтениях,
информация об окружении задачи.

10.

Классификация ЗПР
Т— постановка задачи.
По требованиям к виду окончательного решения,
•классификации альтернатив,
•ранжирования альтернатив и
•выбора наилучшей альтернативы.
Новизна решаемой задачи.
•новые (уникальные)
•повторяющиеся
По степени информированности ЛПР
•целостного
•критериально-экспертного выбора.
По структурированности задачи
хорошо структурированные,
нетруктуризованные
слабо структуризованные.
По признаку зависимости от времени
•статические
•динамические

11.

Классификация ЗПР
Х — множество допустимых альтернативных
вариантов
По структуре множества альтернатив
•задачи условного выбора
•задачи выбора на конечном множестве альтернатив.
К— множество критериев выбора
со скалярным критерием
с векторным критерием (многокритериальное принятие
решений).

12.

Классификация ЗПР
M — множество методов измерения предпочтений
По типу шкалы показателя эффективности
•количественными
•качественными показателями.
По
виду
отображения
F
(По
степени
определенности информации)
•задачи
выбора
в
условиях
определенности
(детерминированные),
•в
условиях
риска
(стохастической
неопределенности),
•в условиях неопределенности, (интервальная и т.п.),
в
условиях
конфликтных
ситуаций
или
противодействий (активного противника).

13.

Классификация ЗПР
Тип системы G.
•задачи индивидуального принятия решений
•задачи коллективного принятия решений.
По типу используемой модели выделяют задачи
принятия решений с
•объективными и
•субъективными моделями.

14.

Построение и типы моделей
ЗПР выбора наилучшей альтернативы
X- множество векторов стратегий (альтернатив);
p - множество векторов параметров задачи;
- множество векторов внешних возмущений
(состояний внешней среды);
Y- множество векторов выходных переменных
(исходов).
F ( x, p, ) extr
x X ( )

15.

Классификация методов принятия решений
По измеримости информации, используемой ЛПР
1. количественные
• Графоаналитический
• Оптимизационные
• Вероятностные и статистические
• Имитационные
• Эвристические
• расчетные
качественные.
качественные
мозговая атака
метод «Дельфи»
По степени неопределенности:
- детерминированные
- с учетом риска
- учетом неопределенности

16.

Программный инструментарий для реализации моделей
и методов принятия решений
Системы поддержки принятия решений (СППР) — это
интерактивные компьютерные информационные
системы (ИС), в которых используются различные
модели принятия решений и специализированные базы
данных, обеспечивающие деятельность ответственных
за принятие решений сотрудников
Назначение системы поддержки принятия решений и ее
разновидности
Средства поддержки анализа
Средства построения альтернатив
Средства оценки альтернатив
Система поддержки групповых решений (СПГР)
средств (систем) искусственного интеллекта (СИИ)

17.

Примеры задач принятия решений
Пример 1.1. Руководителю фирмы требуется решить,
какую программу для бухучета следует приобрести.
Альтернативы – предлагаемые на рынке программы:
«1С», «Парус», «С2», «Бухгалтер–3», «программа,
изготовленная на заказ».
Главная цель – выбор наилучшей программы для
бухучета.
Факторы, определяющие выбор, - параметры
программы: стоимость, защищенность информации,
гибкость настройки, расширяемость,
нетребовательность к ресурсам и др.
Составляется рейтинг программ.
Принимается решение - купить программу, которая
стоит первой в рейтинге.

18.

Примеры задач принятия решений
Пример 2. Рейтинг клиентов и анализ рисков
Пример 3. Распределение ресурсов.
Пример 4. Планирование от достигнутого.
Пример 5. Планирование желаемого будущего.
Пример 6. Комбинированное планирование для определения приоритетов
деятельности, позволяющей сблизить результаты планирования от достигнутого и
планирования желаемого будущего.
Пример 7. Выбор оптимальной стратегии.
Пример 8. Анализ эффективность-стоимость.
Пример .9. Принятие кадровых решений.
Пример 10. Разрешение конфликтов.
Пример 11. Поиск существенных факторов.
Пример 12. Диагностика возможных сценариев развития ситуации.
Пример 13. Построение зависимостей.
Упражнение. Привести ЗПР из области профессиональной деятельности и из бытовой
сферы. Выделить и охарактеризовать элементы.
Примеры систем поддержки принятия решений

19.

РЕЗЮМЕ
• Итеративность процесса принятия решений
• Два способа описания выбора:
критериальный и бинарных отношений
• Формальная модель ЗПР: <Т, Х, К, M, F, G, D>
• Классификация ЗПР, моделей и методов ЗПР
• Программный инструментарий: СППР, ЭС, СИИ
Средства поддержки анализа
Средства построения альтернатив
Средства оценки альтернатив