Числовые промежутки и операции над ними

1. Числовые промежутки и операции над ними

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. Определение:

Числовой промежутокэто множество всех точек числовой
прямой, ограниченное данным числом
или числами (точками на числовой
прямой).

14.

Координатная прямая
;
х

15.

Таблица числовых промежутков
Геометрическая
модель
Обозначени
е
Название
числового
промежутка
Аналитическа
я модель
a
( a; )
Открытый луч
х a
a;
Луч
х a
( ; b)
Открытый луч
х b
; b
Луч
х b
( a; b )
Интервал
a x b
a; b
Отрезок
a x b
(a; b
Полуинтервал
a x b
х
a
х
b
х
b
х
a
b
х
a
b
х
a
b
х

16.

По
данной
аналитической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик по цифре, стоящей рядом.
х>12
1
[12 ; )
2
;12
3
4
12;
;12
ВЕРНО!
12
х
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
Проверка

17.

По данной аналитической модели назовите соответствующий
числовой промежуток, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
-1<х<8
1;8
2 1;8
3 1;8
ВЕРНО!
1
4
8; 1
-1 ИНТЕРВАЛ
8
Проверка
х

18.

По данной аналитической модели назовите соответствующий
числовой промежуток, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
х≤-7
1
[ 7 ; )
2
; 7
3
4
; 7
7;
ВЕРНО!
ЛУЧ
-7
Проверка
х

19.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик по цифре, стоящей рядом.
-3
1
; 3
2
[ 3 ; )
3;
4 ; 3
х
ЛУЧ
ВЕРНО!
3
Проверка

20.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик мышью по цифре, стоящей рядом
-26
-13
ПОЛУИНТЕРВАЛ
х
26; 13
2 26; 13
1
3 [ 13 ; 26)
4
ВЕРНО!
26;13
Проверка

21.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик мышью по цифре, стоящей рядом.
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ17
1
[17 ; )
2
;17
3
;17
4
17;
х
ВЕРНО!
Проверка

22.

По данному обозначению назовите соответствующую
геометрическую модель, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
7;9
1
2
7
9
х
7
9
х
3
4
7
9
х
9
7
х
ВЕРНО!
ПОЛУИНТЕРВАЛ

23.

По данному обозначению назовите соответствующую
геометрическую модель, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
8;19
1
2
3
4
ВЕРНО!
19
8
х
8
19
х
8
19
х
8
19
х
ОТРЕЗОК

24.

По данному обозначению назовите соответствующую
геометрическую модель, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
; 8
1
ВЕРНО!
х
-8
2
-8
х
-8
х
3
4
-8
х
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

25. Операции над числовыми промежутками: 1.Объединение- . Включает в себя все элементы промежутков. 2.Пересечение - . Включает в

Операции над числовыми
промежутками:
1.Объединение. Включает в
себя все элементы промежутков.
2.Пересечение . Включает в
себя только общие элементы
промежутков.

26. Пересечение числовых промежутков

• [ — 2; 4] ∩ [ 1; 6 ] = [ 1; 4]

27. Пересечение числовых промежутков

• [ -4; 1] ∩ [ 3;7] = Ø

28. Пересечение и объединение числовых промежутков

x
-1
7
x
[3; 10]
7
10
x
[-1; 7] [3; 10] = [3; 7]
7
10
x
[-1; 7] [3; 10] = [-1; 10]
10
3
-1
-1
[-1; 7]
3
3

29. Пересечение и объединение числовых промежутков

x
0
(0; 3]
3
x
5
7
x
0
3
5
(0; 3] [5; 7) - объединение
(0; 3] [5; 7) = Ø
7
[5; 7)

30. 1. Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называют

1. Если неравенства записываются
знаками ≤ или ≥, то их называют
• а) строгими
• в) нестрогим

31. 2. Какой промежуток наз. интервалом?

• а) решение неравенства, лежащими
между точками с координатами, а и в
• в) решение неравенства не лежит
между точками с координатами, а и в

32. 3. Какой числовой промежуток наз. отрезком?

• а) решение неравенства включают числа,
показывающие числовой промежуток
• в) решение неравенства не включают
числа, показывающие числовой
промежуток.

33. 4. Как обозначают на координатной прямой точки, координаты которой не являются решением неравенства

4. Как обозначают
на координатной прямой точки,
координаты которой не являются
решением неравенства
• а) закрашивают точку
• в) маленькой окружностью