Числовые промежутки

1. Числовые промежутки

Урок алгебры в 8 классе.
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район

2. Работаем устно:

В
В
А
А
Ø
В
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
А

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район

4. Интервал – множество чисел, удовлетворяющих условию a<x<b. Обозначается

Интервал – множество чисел,
удовлетворяющих условию a<x<b.
Обозначается
a
b
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
x

5. Отрезок– множество чисел, удовлетворяющих условию a≤x ≤ b. Обозначается

a
b
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
x

6. Полуинтервал– множество чисел, удовлетворяющих условиям a<x ≤ b. Обозначается

Полуинтервал– множество чисел,
удовлетворяющих условиям
a<x ≤ b. Обозначается
a
x
b
a≤x < b. Обозначается
a
b
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
x

7. Числовой луч– множество чисел, удовлетворяющих условиям x≥а. Обозначается

x
a
x ≤а. Обозначается
а
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
x

8. Открытый числовой луч– множество чисел, удовлетворяющих условиям x>а. Обозначается

Открытый числовой луч–
множество чисел, удовлетворяющих
условиям x>а. Обозначается
x
a
x <а. Обозначается
а
Сахно Наталия Викторовна
МБОУ
СОШ № 11 Темрюкский район
x

9.

Виды промежутков.
-2
1
x
2 х 1 х 2;1
-2
1
x
2 х 1 х 2;1

10.

Виды промежутков.
-7
х 7
x
х 7;
-7
х 7
x
х ; 7

11.

Виды промежутков.
10
х 10
x
х 10;
10
x
х 10 х ;10

12.

Виды промежутков.
х ;
x

13.

По
данной
аналитической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик по цифре, стоящей рядом.
х>12
1
[12 ; )
2
;12
3
4
12;
;12
ВЕРНО!
12
х
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

14.

По данной аналитической модели назовите соответствующий
числовой промежуток, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
-1<х<8
1
2
3
4
1;8
1;8
1;8
8; 1
ВЕРНО!
-1 ИНТЕРВАЛ
8
Проверка
х

15.

По данной аналитической модели назовите соответствующий
числовой промежуток, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
х≤-7
1
[ 7 ; )
2
; 7
3
4
; 7
7;
ВЕРНО!
ЛУЧ
-7
Проверка
х

16.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик по цифре, стоящей рядом.
1
2
3
4
; 3
-3
[ 3 ; )
3;
; 3
ЛУЧ
х
ВЕРНО!
Проверка

17.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик мышью по цифре, стоящей рядом
-26
-13
ПОЛУИНТЕРВАЛ
х
26; 13
2 26; 13
1
3
[ 13 ; 26)
4
26; 13
ВЕРНО!
Проверка

18.

По
данной
геометрической
модели
назовите
соответствующий числовой промежуток, для этого сделай
клик мышью по цифре, стоящей рядом.
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ17
1
[17 ; )
2
;17
3
;17
4
17;
х
ВЕРНО!
Проверка

19.

По данному обозначению назовите соответствующую
геометрическую модель, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
7;9
1
2
7
9
х
7
9
х
3
4
7
9
х
9
7
х
ВЕРНО!
ПОЛУИНТЕРВАЛ

20.

По данному обозначению назовите соответствующую
геометрическую модель, для этого сделай клик по цифре,
стоящей рядом.
8;19
1
2
3
4
ВЕРНО!
19
8
х
8
19
х
8
19
х
8
19
х
ОТРЕЗОК

21.

Для каждого неравенства выберите
соответствующий ему числовой промежуток
А.
Б. –x ≥ 5
x>5
В. - x < 5
Г.
x≤5
1. (5; + ∞) 2. (-5; + ∞) 3. (- ∞; 5] 4. (- ∞; -5]
А
Б
В
Г
1
4
2
3

22.

Выберите числа, принадлежащие данному
промежутку
х
-3
-3,5
-10
29
-7
-1
8
-19

23.

Выберите числа, принадлежащие данному
промежутку
0
-10
9
х
19
8
12
7
8
19

24.

Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -3;7);
[8;21];
(2;+∞)
(-∞; 12];
(-1; 3)
(-∞; +∞)
(4;+∞)

25.

Заполните таблицу
Геометрическая
модель
?
1
3
2
2
?
5
?
-3
-2
2
Название
числового
промежутка
Аналитическая
модель
х
1; 3
Отрезок
?
1 x
? 3
х
2;?
?
Луч
?2
х
х
х
2
?
Обозначение
х
х
(2;
? 5)
( ?; 3)
2;? 2
2;
Интервал
?
Открытый луч
от до 3
2 x 5
х ? 3
Полуинтервал
?
2 ?x 2
Открытый луч
х ? 2
?
от 2 до

26.

Какие из чисел
-1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5
принадлежат промежутку:
[ -1,5; 6,5 ]
-1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5
( 3; +∞ )
5,1; 6,5
( -∞; -1]
- 1,6; -1,5; -1

27. Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:

Изобразите на координатной прямой
числовые промежутки:
Каждый
промежуток
замени
а) [ - числовой
5; - 1]
[ 0; +∞ )
(-∞; - 6)
неравенством
- 5≤ х ≤ -1
х
-1
-5
x≥0
х
0
x<-6
-6
х

28. Изобразите на координатной прямой числовые промежутки:

Неравенство замени промежутком и
изобрази на координатной прямой:
-3 ≤ x ≤ 3
[ - 3; 3]
x
-3
x ≤ -5
3
(-∞; -5]
x
-5
x≥6
[6; +∞)
6
x

29. Неравенство замени промежутком и изобрази на координатной прямой:

Пересечение промежутков.
-2
1;5
1
5
2;5 1;7
7
x

30.

Объединение промежутков.
-2
2;7
1
5
2;5 1;7
7
x