Числовые промежутки

1.

Числовые промежутки

2.

2
1) a b 0,18; 5)a b 3,2 ; 9)a b 1 3 ;
a b
a b
a b
1
2n
2) a b
; 6)a b 1 5 ; 10)a b 1 ;
15
b
a
a
b
a
b
2
3)b a 0,42; 7)a b 3 1; 11)a b 1
a b
a b
a b
2 n 1
;
4)a b 3,2 ; 8)a b 2 5 ; 12)a b 2 2 .
a b
a b
a b
2
2
2n

3.

1) a - b
2) a - c
3) b - c
4) c - b
Ответ: 4.
1) xy
2) (x – y)y
3) ( y – x)y
4) (y – x)x
Ответ: 3.

4.

r
q
p
x
1) p - r
2) p - q
3) r - q
4) ни одна из них.
Ответ: 3.
a
b
с
x
1) a - b
2) c - b
3) a - c
4) ни одна из них.
Ответ: 2.

5.

Числовые
равенства,
уравнения,
неравенства
Словесное
описание реальной
ситуации
Схемы, графики,
чертежи
Словесная Аналитическая Геометрическая Словесная
модель 1
модель
модель
модель 2
b больше a
b>a
a
b x
Точка с
координатой b
лежит правее точки
с координатой a

6.

a
;
х
b
х
x
a x b
Множество чисел, удовлетворяющих условию
a < x < b,называют интервалом и обозначают так: (a;b).
a
х
b
Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы, числовые лучи,
открытые числовые лучи и числовая прямая называются
числовыми промежутками

7.

Таблица числовых промежутков
Геометрическая модель
х
a
х
a
a
a
a
Обозначение
Название
числового
промежутка
Аналитическая
модель
( a; )
Открытый луч
х a
a;
Луч
х a
( ; a )
Открытый луч
х a
х a
a
х
a
х
; a
Луч
х
( a; b )
Интервал
a x b
a; b
Отрезок
a x b
(a; b
Полуинтервал
a x b
b
b
b
х
х

8.

Строгие
<, >
( ; )

9.

Изобразите на координатной прямой множество чисел,
удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите
его.
x > 14
14
х
14;
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

10.

Изобразите на координатной прямой множество чисел,
удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите
его.
х≤-9
; 9
х
-9
ЛУЧ

11.

Изобразите на координатной прямой множество чисел,
удовлетворяющих двойному неравенству, укажите промежуток
и назовите его.
-2 < х < 9
-2
9
х
2;9 ИНТЕРВАЛ

12.

По данной геометрической модели укажите соответствующий
числовой промежуток и назовите его.
-5
х
[ 5 ; ) ЛУЧ

13.

По данной геометрической модели укажите соответствующий
числовой промежуток и назовите его.
-13
13;4
4
х
ПОЛУИНТЕРВАЛ

14.

По данной геометрической модели укажите соответствующий
числовой промежуток и назовите его.
19
х
;19 ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

15.

Геометрическая
модель
Аналитическая
модель
Обозначение
промежутка
Название
промежутка
;3
–3
4
x
Интервал
от –7 до –2
х 5
–6
x
2;6
5 x 8

16.

ДЗ. Подготовка к ВПР.
2. В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся
как 2 : 6 : 8 соответственно. Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в
цветнике?
3. На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники, всего 21
человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству
восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на
кружок по математике?
4 На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники.
Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству
восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько всего школьников записалось на
кружок по программированию, если среди них 15 семиклассников?
5. В цветнике растут только ирисы и пионы. Ирисы составляют две пятых всех
растений цветника, а пионов растёт 30 штук. Сколько всего растений в цветнике?
6. На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и
восьмиклассники, всего 32 человека. Среди записавшихся на кружок 12
шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству
восьмиклассников как 3:2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на
кружок по черчению?

17.

ДЗ. Подготовка к ВПР