Числовые промежутки

1. Числовые промежутки

2. Прочитать неравенство:

х ≤ 15;
х < - 6,5 ;
-10,5 < у < 6,3;
у > 87;
89,2 ≤ х ≤ 95;

3. Назовите числа, удовлетворяющих неравенству

х 0
х 6
х 4
х 7
х 5
х 0

4. Какое из данных чисел на числовой прямой находится левее:

-6 или 5;
9 или 0;
-6 или –7;
3 или 5;
0 или –9.

5. Какие целые числа расположены между числами:

- 2,2 и 4,8;
- 3,2 и 9,7;
- 15 и - 9,4;
- 1,5 и 7.

6.

Координатная прямая
В
Р
-4,5
-2
М
0
1 2
К
5,7
Х

7.

Числовой промежуток.
Пусть
точка
Х
расположена
на
Множество всех чисел, удовлетворяющих
координатной
прямой
между
числами
данному условию называют числовым
-2
и
1,
тогда
число
Х
удовлетворяет
промежутком или промежутком от
условию
-2 до1 и обозначают
;1 1
х 2 х2
-2
х
1
x

8. Существует 5 видов числовых промежутков. Это зависит от знаков в неравенствах.

Строгие
неравенства
Нестрогие
неравенства
> <
≥≤
()
[ ]

9.

Сводная таблица числовых промежутков
Аналитическая
модель
Геометрическая
модель
х а
х а
х b
х b
a х b
a х b
a х b
a х b
a
х
a
х
b
х
b
х
a
b
х
a
b
х
a
b
х
a
b
х
Обозначение
a;
a;
; b
; b
a; b
a; b
a; b
a; b
Название
ОТКРЫТЫЙ
ЛУЧ
ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ
ЛУЧ
ЛУЧ
ИНТЕРВАЛ
ОТРЕЗОК
ПОЛУИНТЕРВАЛ
ПОЛУИНТЕРВАЛ

10.

Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞

11.

Образец выполнения заданий
смотри дальше на слайде
учебник
№ 812(а,г,з)
№ 813(а,б)
№ 812(б,в,ж)
№ 813(в,г)

12.

Образец
№812
а)
б)
-2
4
-3
г)
3
в)
-4
0
0
з)
5
ж)
-1
4
№813
а) [-2;6];
б) [-1;+∞).
в) (-1;7);
г) (-∞;4].

13.

1. Выполни задание самостоятельно
Запишите промежутки, изображенные
на рисунке
-3
12
-8
1,8
-8,4
67

14.

6
- 42
25
-2,3
32
0

15.

2. Выполни задание самлстоятельно.
Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -3;7);
[8;21];
(2;+∞)
(-∞; 12];
(-1; 3)
(-∞; +∞)
(4;+∞)

16.

Формулировки:
-Интервал
- Отрезок
- Полуинтервал
- Числовой луч
- Открытый числовой луч
Скобки
Круглые (
)
Квадратные [ ]
Успех
Точки
«пустые»
«черные»

17. Домашнее задание: Параграф 33, выучить определения, обозначение промежутков. № 814, 815, 816.