Решение иррациональных уравнений. Иррациональное уравнение

1. Решение иррациональных уравнений

Проект группы №4 11а
Решение иррациональных
уравнений
• Цель:
Исследовать уравнения и выявить
метод решения одного из них

2.

Иррациональное уравнение
2x 3x 5 2x 3x 5 3x
2
2

3.

Попытки решения
2x 2 3x 5 2x 2 3x 5 3x
(
2x 2 3x 5 + 2x 2 3x 5 )2=(3x)2
2
4x2+10+2 2x 2 3x 5 2x 3x 5 -9x2=0
-5x2+10=-2 2x 2 3x 5
(-5x2+10)2=(-2
2x 2 3x 5
2
2x 3x 5 2x 3x 5 )
2
2
25x 4 30 x 2 100 4 2 x 2 3x 5 2 x 2 3x 5
Тупик!

4.

2x 2 3x 5 + 2x 2 3x 5 =3x
Пусть 2 х 2 5 а
3x=b
то
a b + a b =b
Мы получили уравнение с двумя неизвестными,
что решить очень трудно
Опять Тупик!

5.

6.

Метод домножения на
сопряженный радикал
2x 3x 5 2x 3x 5 3x
2
2
( 2x 2 3x 5 )2-( 2x 2 3x 5)2=3x( 2x 2 3x 5 - 2x 2 3x 5)
2x2+3x+5-2x2+3x-5=3x( 2x 2 3x 5 2
2
2x
3x 5 )
2x
3x
5
6x=3x(
6x-3x( 2x 2 3x 5 - 2x 2 3x 5 )=0
3x(2- 2x 2 3x 5 - 2x 2 3x 5 )=0
2x 2 3x 5 )

7.

3x=0
Х=0
или
2-
2
2x 2 3x 5 - 2x 3x 5 =0
2-
2
2x 2 3x 5 = 2x - 3x 5
2
-4 2x 3x 5 =-6x-4
4 2 x 2 3x 5 9 x 2 12 x 4
8 x 2 12 x 20 9 x 2 12 4
x 2 16
X1 =4
x2=-4

8.

НЕ ЗАБЫВАЙ ПРОВЕРКУ!

9.

ПРОВЕРКА!
Проверка показала ,что х=0 и х=-4 - посторонние корни
Следовательно
Х=4- корень данного уравнения

10.

Синквейн!
Домножение на сопряжённый радикал
Логичный, рациональный
Умножает, упрощает, помогает
Этот метод мы возьмём, корни уравнения найдём!
Идеальный метод

11.

12.

Спасибо за внимание!
Работу выполнили:
Кузьмийчук Татьяна
Боков Артем
Фокеева Ирина
Михеева Светлана
Чадаева Мадина